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war. Diese mittlere Bewegung der Knoten ist mehreren Ungleich 
heiten unterworfen , wovon die grösste 
i° 3 o' 26" Sin 2 (O— Sl} 
ist, wo O und die Länge der Sonne und des aufsteigenden 
Mondknotens bedeuten. 
Auch die Neigung ist einer ähnlichen periodischen Änderung 
unterworfen , die gleich. 
6' 47" Cos 2 ( 0 — Sl) 
ist; die mittlere Neigung gegen die Ekliptik aber ist constant, 
ungeachtet der Änderung, die die Folge der Jahrhunderte in der 
Lage der Ekliptik hervorbringt. 
Kennt man so für jede Zeit die Lage der Mondsbahn gegen 
die Ekliptik, so kann man aus jeder beobachteten Länge und Breite, 
wie bey den Planeten, das Argument der Breite finden , welches 
zu addirt, die Länge des Mondes in der Bahn gibt. 
Vergleicht man mehrere auf einander folgende Längen in der 
Bahn , so wird man finden, dass die grösste und kleinste Winkel 
geschwindigkeit des Mondes in diejenigen Puncte seiner Bahn 
fällt., wo sein scheinbarer Halbmesser am grössten und kleinsten, 
also seine Entfernung von der Erde am kleinsten und grössten 
ist, welche Püncte Perigäum und Apogäum oder Erdnähe und 
Erdferne heissen , und man wird diese Puncte nach der Cap. I. 
gegebenen Methode viel genauer als bey der Sonne bestimmen , 
da die Differenz des grössten und kleinsten Durchmessers des Mon 
des mehr als volle l\ beträgt. Vergleicht man eben so die zwischen- 
liegenden Puncte, so wird man sich sehr bald überzeugen, dass 
die Bahn des Mondes eine Ellipse ist, in deren einem Brennpuncte 
der Mittelpunct der Erde liegt, und man wird aus den in Cap. 
III. vorgeträgenen Lehren aus dreyoder mehr beobachteten Längen 
in der Bahn und ihren Zwischenzeiten die Elemente dieser Ellipse 
ableiten können. 
Wiederholt man nach einiger Zeit diese Beobachtungen, so 
wird man linden, dass die grosse Axe der Bahn eine rechtläufige 
Bewegung hat, die in 365 Tagen 
4 o u 39' 45 " 79 
in Beziehung auf den Frühlingspunct beträgt. Auch diese Bewe 
gung ist nicht ganz gleichförmig, sondern einer Ungleichheit unter 
worfen, die gleich 
22' 17" Sin m 
ist, wo m die mittlere Anomalie der Sonne bezeichnet. Die Länge 
des Perigäums den 1. Jänner 1801, um Mitternacht in Paris, war 
266° G' 4Ö" 4