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mit der Knotenlinie der dritten Ebene in I u. s. vv. so ist, wenn 
wieder R 2 = M 2 N 2 + P ’ gesetzt wird, 
Cos A = 
P 
R 
u. f. wie §. 2 
tg B = ., u. f. wie §. 5 
Cos A 
und sofort für alle übrigen. 
7. Es ist angenehm und oft nützlich, die Resultate der ana 
lytischen Geometrie auch auf dem bisher gewöhnlicheren Wege 
der sphärischen Trigonometrie zu suchen. Zu diesem Zwecke sey 
(Fig. B) A£u, A£Y, ABC die vorhin betrachtete erste, zweyte 
und dritte Ebene , deren gemeinschaftlicher Anfangspunct der 
Miltelpunct einer Kugel von unbestimmtem Halbmesser ist. Man 
kann sich vorstellen, dass von dieser Kugel die Halbmesser A £ 
und A £ in der Ebene der Tafel liegen, während der Durchmes 
ser v A v auf derselben Ebene senkrecht steht. 
D er leichtern Übersicht wegen wollen wir annehmen , dass 
die Axe der x oder A g in der gemeinschaftlichen Durchschnitts 
linie der ersten und zweyten Ebern liegt. Die Axe der y und Y 
ist A v und AY, und die Axe der z und Z ist A £ und A Z , un 
ter welchen genannten Axen wir die positiven Hälften derselben 
verstehen wollen. Diess vorausgesetzt, ist daher £ der Pol der 
Ebene A £ v oder der Ebene 2 und eben so 
v der Pol der Ebene 1 
Z — 
Y — 
X=£ — 
II 
I 
o 
Endlich sey noch p der Pol der dritten Ebene, welche man 
sich auf der dem Zuschauer zugewendeten Seite der Tafel den 
ken wird. 
Da ß oder der Winkel der Knotenlinie der zweyten Ebene 
in 2 mit der Axe der x, nach dem Vorhergehenden , gleich Null 
ist, und da a die Neigung der zweyten Ebene gegen die Ebene 2 
ist, so ist leicht zu sehen, dass man hat 
Z£ = a und Zu = go 
und dass überdiess die Winkel 
£ v. vS 9 l £ £ Y, Y Z , $Z, Cp 
so wie die folgenden 
Z r L£, %£Z, ZY£, 
sämmtlich rechte Winkel sind. Behält man daher die Bezeichnung 
der oben gewählten Grösse a, b , c, A, B, C bey, so hat man