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§• 2- 
Vergleicht inan aber mit Hilfe der vorhergehenden Angabe- 
die beobachteten Längen des Mondes in der Bahn mit der Theo 
rie der elliptischen Bewegung, so findet man, dass die Vorausse 
tzung einer reinen Ellipse keineswegs die Beobachtungen vollkom 
men darstelle. Indem man den Gang dieser beobachteten Ungleich 
heiten verfolgte, und ihre Gesetze aufsuchte, fand man, dass die 
erste und grösste derselben, die Evection gleich 
i° 2 o' 3 o" Sin [2 ( ([ — Q) — M] 
die zvveyte, die Variation gleich 
35 42” Sin 2(1 — 3 ) 
und die dritte die jährliche Gleichung gleich 
1 1' 12" Sin xn 
sey, wo <X und Q die mittlere Länge des Mondes und die wahre 
Länge der Sonne, M und m die mittlere Anomalie des Mondes 
und der Sonne bezeichnen. Die Evection wurde schon von Pto- 
loinäus, die zwey andern Gleichungen aber von Tycho Brahe ge 
funden. Allein nebst diesen Ungleichheiten gibt es noch eine grosse 
Anzahl anderer minder beträchtlicher, deren Daseyn durch die 
Theorie angezeigt, und deren Grösse durch die Beobachtungen 
bestimmt wurde. 
D ie Evection vermischt sich in den Conjunctioncn und Op 
positionen mit der Gleichung des Mittelpuncts , und aus dieser 
Ursache mussten die Alten, welche die Theorie des Mondes bloss 
auf die Beobachtungen seiner Finsternisse gründeten, die Glei 
chung des Mittelpuncts um die ganze Grösse der Evection fehler 
haft finden. Die Variation verschwindet zur Zeit der Finsternisse 
eben so wie in den Quadraturen, in welchen letzten 
O—(X =90 = 270 ist, 
also musste sie den Alten gänzlich entgehen. Die jährliche Glei 
chung endlich beschleunigt die Bewegung des Mondes, wenn die 
der Sonne sich verzögert, und umgekehrt, und da sie in den Fin 
sternissen sich mit der Mittelpunctsgleichung der Sonne vermischt, 
so haben die Alten diese Mittelpunctsgleichung der Sonne um jene 
jährliche Gleichung des Mondes fehlerhaft gefunden. 
Endlich zeigte die Vergleichung der von einander in der Zeit 
sehr entfernten Beobachtungen eine Beschleunigung in der mittle 
ren Bewegung des Mondes, welche, wie wir später sehen werden, 
ihren Grund in der Wirkung der Sonne auf den Mond, verbun 
den mit der veränderlichen Excentricität der Erdbahn hat. Wenn 
diese Excentricität abnimmt, was seit den ältesten auf uns gekom 
menen Beobachtungen der Fall ist, so wird die mittlere Bewe 
gung des Mondes beschleunigt, und diese Beschleunigung wird