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hende Ebene wird den Umfang des Schattens in einem Kreise
schneiden, dessen Mittelpunct A (Fig 3 ) derMittelpunct des Schat
tens ist. Ein Loth aus A auf die Bahn NCD des Satelliten, die
zwischen C und D nahe als geradlinig betrachtet werden kann, wii d
die Linie CD in B halbiren. Ist nun 3 die synodische Revolution
des Satelliten, T die halbe grösste, und t die halbe kleinste Dauer
seiner Finsterniss, so ist
und A B, welche Linie bey der kleinsten Verfinsterung auf N A
und D C senkrecht steht, ist die grösste jovicentrische Breite des
Satelliten d. h. die Neigung seiner Bahn gegen die des llauptpla-
neten. Da aber Jupiter an seinen Polen stark abgeplattet ist, und
die Umdrehungsaxe desselben, die nahe senkrecht auf der Eklip
tik steht, sich zu dem Durchmesser seines Äquators verhält, wie
i 3 : 14, so wird man genauer die unter der Voraussetzung eines
kreisförmigen Umfanges des Schattens gefundenen Neigungen der
Bahnen, noch mitmultipliciren, um die verbesserten Neigun
gen zu erhalten..
Diese Methode ist auf die zwey äussersten Satelliten nicht
anwendbar, da sie in ihrer grössten Breite nicht verfinstert wer
den. Beobachtet man aber die Dauer irgend einer der kürzesten Ver
finsterungen, und bestimmt daraus, wie zuvor, die Grösse des Lo
thes A B, so kennt man in dem bey B rechtwinklichten sphäri
schen Dreyeck ABN nebst AB auch die Grösse AN, welche dem
Unterschiede der schon beynahe bekannten Länge des Knotens,
und der heliocentrischen Länge Jupiters gleich ist, also kann man
daraus den Winkel N oder die Neigung finden, da man hat
Sin N = -
Sin A N
Will man aber die Länge des Knotens nicht als bekannt vor
aussetzen, so sey zu einer andern Zeit der Satellit iiö Mittel der
BC t
AG T
und überdiess
AB = V AC —BC
das heisst
AB = AC . V 1 —2
T
aber es ist auch
3 : T = 36 o° : AC
also ist