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p\ P oder Cos’ Ltf. 
2 6 1 ' 
oder wenn man den vorhergehenden Werth von 
Cos 2 - 
2 
substituirt, 
p 2 -f-4rp + 3 r 2 = 3 R 2 
das heisst 
p = — 2 r -f- y 3 R ' 4 ~ r 2 
und diess ist die Entfernung der Venus von der Erde, in welcher 
ihre Beleuchtung uns am grössten erscheint. Man wird daraus 
leicht den Wertli der Elongation rj für die grösste Beleuchtung 
ableiten. Es ist nähmlich 
£ og 2 ^ (p + R 4- r)« (p -f- R — r) 
2 2 R p 
also auch 
Cos rf = 2 Cos 2 1 — i = £±£. ~ r " 
2 2 R p 
Substituirt man in diesem Ausdrucke den oben gefundenen 
Werth von p, so erhält man 
Ist 
Cos j/ 
^ + »1 V 
3R r 3R * 
3 R a 
+ * 
O -r 4 
R = l und r = 0.723 
für die mittleren Entfernungen der Erde und der Venus von der 
Sonne, so findet inan aus den vorhergehenden Ausdrücken 
p = o .43 und 1/ = 09° 43 ' 
§• i?- 
Während diese zwey Planeten, deren Bahnen von jener der Erde 
eingeschlossen werden, und die desswegen untere Planeten heis 
sen , die Sonne gleich Satelliten in bestimmten Räumen zu be 
gleiten scheinen, entfernen sich alle übrigen oberen Planeten, 
von deren Bahnen jene der Erde eingeschlossen wird , auf alle 
möglichen Winkel bis 180 Grade. 
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