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Die Zeit zwischen Anfang und Ende ist 
(T, +1,) — (T + t), 
und da die stündliche relative scheinbare Bewegung in der Bahn 
f + g 2 
ist, so ist das Stück der Bahn, welches derMittelpunct des Mon 
des zwischen Anfang und Ende durchläuft, 
{(T,+t.)-(T+t)} . y r + g\ 
Die Hälfte dieses Stückes, mit der Entfernung 
m 
und dem Lothe Raus dem Mittelpuncte der Sonne auf die schein 
bare Bahn des Mondes, bildet ein geradlinichtes rechtwinklichtes 
Dreyeck, in welchem man hat 
R’ = (m+ h Y -i {(T, + t T + t)>- . (f‘ +g-> 
Kennt man so R, so ist die Grösse der Finsterniss in Zollen 
- Cu + m' — R). 
P 
Ist ferner v der Winkel desDeclinationskreises mit dem Schei 
telkreise , so ist (§. 6. VII) 
Sin s 
tg v —■ 
tg tp Cos $ — Sin § Cos s 
und ist d‘ — 6' die Differenz der scheinbaren Declination zur 
Zeit des Anfangs und Endes, und u der Winkel desDeclinations 
kreises mit der Linie, welche die scheinbaren Mittelpuncte der 
Sonne und des Mondes verbindet, so ist 
Cos u = 
d' 
also ist der Winkel des Vertikalkreises mit der Linie, welche 
die scheinbaren Mittelpuncte verbindet, gleich 
u — v 
und der Bertihrungspunct ist östlich oder westlich vom Scheitel 
kreise, wenn 
u — v 
negativ oder posäitiv ist. 
Um das Vorhergehende auf ein Beyspiel anzuwenden, wol 
len wir die Sonnenfinsterniss des Jahrs 1707 wählen. 
II. S 
N