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und 
p' = z - y tg n 
Für unser Beyspiel ist 
n = — 28° 2,6' 
und 
p' = 5 o 34 ". 5 
IV. Das Vorhergehende setzt uns schon in den Stand, die 
vorzüglichsten der hierher gehörenden Aufgaben aufzulösen. 
Man suche den Ort der Oberfläche der Erde, dessen Polhöhe 
9 und Ortszeit s gegeben ist, und der für diese Zeit eine gege 
bene Distanz A der Mittelpuncte der Sonne und des Mondes 
sieht. 
Da 9 und s gegeben ist, und 5 wenigstens in einer ersten 
Näherung als constant angenommen werden kann, so sind auch 
aus I. die Grössen Y und Z, oder die Coordinaten gegeben , wel 
che den Ort des Beobachters gegen den Mittelpunct der Erde be 
stimmen. Daraus, und aus der gegebenen Distanz der Mittelpuncte 
lassen sich aber, wie wir sogleich sehen werden, auch die Coor 
dinaten y z des Mondes gegen den Mittelpunct der Erde bestim 
men, und wenn man diese Werthe von y z mit denen vergleicht, 
welche in der Tafel Nr. II» gegeben sind, so erhält man die 
-wahre Pariser Zeit, also, das oder die Zeit des Orts gegeben ist, 
sofort auch die geographische Länge des Ortes. 
Um aber die Grössen y z zu finden , sey B (Fig. 7) die Pro- 
jection des Beobachters auf der Tafel, und 
BP=q 
das Loth von dieser Projection auf die Bahn des Mondes , so ist 
AC = Y, CB = Z 
AP = p', BL=; A 
und 
AD — y, DL =. z 
also hat man 
q = (p'— Z) Cosn -f- Y Sin n 
Ist aber der Winkel 
PL B == h 
so ist 
Sin h = 
■ , ' A 
also auch 
y = Y —f- A Cos (h -f- n) 
z = Z + A Sin (h + n) 
in welchen Ausdrücken also