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Da die Pariser Zeit gegeben ist, so ist auch y und z gegeben, 
also hat inan für die Coordinaten des Beobachtungsortes 
Y = y + A Sin n 
Z — z — A Cos n 
das heisst, man hat 
Cos 9 Sin s = Cos d + d Sin n 
Sin 9 Cos 5 — Cos 9 Sin ß Cos s = £lCosn 
P P 
und aus diesen beyden Gleichungen kann man s und 9 finden. 
Setzt man der Kürze wegen 
Y" 
Z" 
(a — a) Cos d -f- A Sin n 
P 
d — 5-4- A Cos n 
p Cos 5 
und substituirt man in der zweyten jener Gleichungen für Cos s 
den Werth dieser Grösse aus der ersten, oder 
Cos s = \Z" 1 
Y"’ 
Cos 2 ^ 
so erhält man für Sin 9 den Ausdruck 
Sin 9 = Z" Cos 2 ß -j- Sin ß . V 1—Y" —Z" 2 Cos 2 5 
und ist so 9 bekannt, so gibt die erste Gleichung 
c- Y " 
Sin s — 
Cos 
Um den Ort der Oberfläche der Erde zu finden , der den 
Anfang oder das Ende der Finsterniss unter allen zuerst oder zu 
letzt sieht, bemerke man, dass dieser Ort die Sonne in seinem 
Horizonte sieht, und dass daher in der Tafel die Entfernung des 
Mittelpuncts des Mondes von der Projection des Mittelpüncts 
der Erde gleich ■* < 
p — -jc -J- ¡1 --J- m' 
ist. Setzt man diese Grösse für A in N. IV. §. IO, so hat man 
(Fig. 7) das Loth 
A M = A P Cos P A M 
oder 
A M = p' Cos n, 
also ist