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x = r‘ Cos d' Cos (a' — a) 
y' = r' Cos d' Sin (a' — «) 
z' = r' Sin d' 
und überdiess 
I = _ 1 
y' 
und 
Z — C __ __ £ 
z' x' 
also auch 
und 
Y = — p Cos 5 tg (a'— a) 
z = — P r£li.» g .£ - sin 
\^Cos(a'—a) y 
Substituirt man aber in den letzten beyden Ausdrücken für 
tg (a' — a) 
tg d' 
Cos (a'— a) 
ihre Werthe aus dem Vorhergehenden, so erhält man 
v prCosdSin(a — a) 
r Cos d Cos (a — et) — p Cos S 
2 p r (Sind Cos 2— Cos d Sin 2 Cos (a — a)) 
r Cos d Cos (a et) — p Cos,2 
Ist aber wieder p die Horizontalparallaxe des Mondes, so 
ist, wenn man den Halbmesser der Erde zur Einheit annimmt, 
Sin p 
und da p viel grösser als r ist, so gehen die beyden letzten Aus 
drücke in folgende über 
y Cos d Sin (a — a) 
Sin p 
Sin (d — 2) -f- 2 Cos d Sin 2 Sin 2 
z = 
Sin p Cos 2 
Nachdem so die Coordinaten Y Z des Punctes A der Tafel 
gefunden sind, wollen wir den Punct A' finden, in welchem di? 
verlängerte Linie r' die Oberfläche der Erde trifft. 
Die Ebene , welche durch die Mittelpuncte der Sonne und 
des Mondes senkrecht auf dem Äquator stellt, schneidet die Ober 
fläche der Erde in einem Kreise, dessen Halbmesser h seyn soll.