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Wir wollen nun auch die andern Puncte des Schattens auf 
dieselbe Art zu bestimmen suchen. 
Wäre die Tafel auf der Schattenaxe senkrecht, so Avare der 
Umfang des Schattens auf dieser Tafel ein Kreis, dessen Halb 
messer 
{i + m Д 
P P 
ist. Wir wollen eyien Punct В der Peripherie dieses Kreises da 
durch bestimmen, dass sein Halbmesser mit dem Halbmesser, 
der in einer auf dem Äquator senkrechten Ebene steht, den gege 
benen Winkel n bilde, so sind die Coordinaten dieses Punctes В 
und 
^ Sin n 
~ Cos n 
die erste in der Richtung des Äquators, und die andere auf der 
ersten senkrecht. Projicirt man aber diese Coordinaten auf unsere 
Tafel, und heisst man diese Projectionen v in der Richtung des 
Äquators, und ¿in einer auf der ersten senkrechten Richtung, 
so ist 
v = ~ Sin n 
Д Cos n 
p Cos § 
wo u 2 parallel mit den vorhergehenden y z sind. Wie nun vor 
hin der Punct A der Tafel die Projection von dem ihm entspre 
chenden Puncte A' der Oberfläche der Erde ist, so wird auch 
der Punct B der Tafel die Projection eines Punctes der Oberflä 
che der Erde seyn , welchen letzten wir B' nennen wollen. Es ist 
aber offenbar, dass sich der Punct B, um daraus B' zu, finden, 
eben so behandeln lassen wird, wie wir oben den Punct A be 
handelt haben, um daraus A' zu finden. Die beyden Gleichungen 
I. II. für Sin 9 und Sin s werden nähmlich auch hier gelten , 
wenn man nur 
У + u für Y 
Z +2 für Z 
und 
setzt. 
Gibt man dann der Grösse n nach und nach alle Werthevon 
o bis 180, so wird man alle Orte der Erde erhalten, welche in 
demselben Augenblick eine blosse Berührung der Ränder sehen. 
Diess sind aber noch nicht die Orte, die bloss eine Be 
rührung sehen, denn früher oder später können dieselben Orte