tief in dem Schatten liegen, da sie nur für die gegebene 
Zeit in der Gränze des Schattens sich befinden. 
Unter allen diesen Orten aber , die der Peripherie der gan 
zen Ellipse, welche die Projection jenes Kreises auf der Tafel 
ist, entsprechen, gibt es zwey, welche bloss eine Berührung der 
Ränder sehen, oder welche in der That in der Gränze des gan 
zen S c h att emv e g e s liegen. 
Setzt man voraus, was hier ohne merklichen Fehler gesche 
hen kann , dass überhaupt die grössten Phasen auf der Linie Statt 
haben, die auf der relativen Bahn des Mondes senkrecht steht, 
so werden jene beyden Puñete offenbar diejenigen seyn, für wel 
che der Winkel n gleich der Neigung dieser Mondsbahn gegen 
die Ebene des Äquators ist, so dass man also für diese Puñete 
hat 
(da — da) Cos d 
Y Cos d Sin (a — a) 
Sin p 
Sin (d — 5 ) -f- 2 Cos d Sin 3 Sin 1 
z = 
Siu p Cos § 
ti =s ^ Sin n 
P 
A Cos n 
p Cos 3 
Setzt man also der Kürze wegen 
Y" = Y + v 
z" = z ± a 
so hat man, wie zuvor, 
Sin 9 = Z" Cos 2 5 -f- Sin «5 . \fx — Y" 2 — Z" 2 Cos 2 b 
Y" 
Sin s = / 
Cos 9 
und diess sind dieselben Gleichungen, die wir in §. n. gefunden 
haben. Sie geben also den Ort (d. h. die Breite 9, und die Länge 
X durch den Stundenwinkel s des Ortes), der für eine gegebene 
Pariser Zeit eine gegebene Distanz A der Mittelpuncte der Sonne 
und des Mondes*als grösste Phase sieht. Dieselben Ausdrücke 
lassen sich übrigens auch leicht durch eine einfache geometrische 
Construction finden.