aber -i f 
= f oder 
t für die 
genom- 
und nach 
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ahn von 
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2? 
d v = 
V 1 — f — (1—pz) 2 
und davon ist. das Integral 
p Z = t -J- \A 1 — | Cos V 
wenn r = p für v = c)0° ist. Setzt man wieder z — 7 und 1 — ~ = £% 
so hat man 
r — P _ a C 1 —• O 
1 + £ Cos v 1 + £ Cos v 
für die Gleichung der gesuchten krummen Linie, die also ein Ke 
gelschnitt ist, deren halbe grosse Axe a, halber Parameter p und 
Excentricität a e ist. Diese Linie ist daher eine Ellipse, Hyper 
bel oder Parabel, nachdem a positiv, negativ oder unendlich ist, 
oder auch , nachdem e kleiner, grösser als eins , oder gleich eins ist. 
Eüminirt man d v aus den beyden Gleichungen (a), so hat man 
V a 2 e 2 — (a — r) 2 
Diesen Ausdruck einfacher zu machen , sey 
r = a (1 — e Cos u) 
so ist 
ii 
— . d t = (1 —£ Cosu) d u 
wovon das Integral ist 
P 
a | ' 
wenn u mit t. verschwindet. 
Die letzte Gleichung gibt u , wenn t bekannt ist, und daraus 
die Grösse r durch r = a (1 — £ Cos u) und' die Grösse v durch 
Cos v = a (1 — £ 2 ) — r