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Nimmt man zur leichtern Integration dieser Gleichung die 
Iliilfsgrösse u, so dass 
r 
- = 1 £ Cos u, so ist 
a 7 
_2 
3 
a 
dt = - ( i —* e Cos u) du , deren Integral, wenn t mit u ver- 
. ^ 
schwindet, 
fi . dt = u — £ Sin u wie zuvor. 
X 
a 7 
Die andern Planeten und alle Kometen biethen uns in ihren 
Bewegungen um die Sonne, so wie die Satelliten in ihren Bewe 
gungen um ihre Hauptplaneten, ähnliche Erscheinungen dar, sie 
werden daher wahrscheinlich ähnlichen Gesetzen folgen. Die 
Beobachtungen haben diese Voraussetzung auf das genaueste be 
stätiget. 
Die Planeten und Kometen bewegen sich also ebenfalls in 
Ellipsen , in deren einem Brermpuncte die Sonne ist. Die Puñete, 
in welchen die Bahn des Planeten die Ebene der Ekliptik durch- 
sclmeidet, sind die Knoten der Bahn , und zwar der aufstei 
gende , wenn der Planet nach dem Durchgang durch densel 
ben sich über die Ekliptik gegen Norden erhebt; der andere 
entgegengesetzte heisst der niedersteigende Knoten , und die 
beyde Knoten verbindende gerade Linie, die durch den Mittel- 
punct der Sonne geht, heisst die Knotenlinie. Der Winkel der 
Ebene der Bahn mit der Ebene der Ekliptik ist die Neigung 
der Bahn. Die grosse Axe der Ellipse ist die Apsidenlinie, 
oder die doppelte mittlere Entfernung des Planeten von 
der Sonne, und von ihren beyden Endpuncten ist der, welcher 
der Sonne am nächsten liegt, die Sonne nnähe oder das P e- 
rihelium, sowie der andere die Sonnenferne oder das 
Aphelium; beyde Puñete zusammen heissen die Apsiden. Die 
Entfernung des Periheliums von der Sonne MitteLpunct ist die 
kürzeste Distanz, und die Entfernung jedes andern Puñe 
tes der Bahn von der Sonne Mitielpunct der Radius Vector 
dieses Puñetes. Der Winkel an der Sonne Mittelpunct zwischen 
dem aufsteigenden Knoten und der kürzesten Distanz ist die Di 
stanz des P e r i h e 1 i u m s vom Knoten, die zur Länge des 
aufsteigenden Knotens addirt, die Länge des Periheliums 
gibt. Der V 7 inkel an der Sonne Mittelpunct zwischen dem auf- 
steigenden Knoten und dem Radius Vector des Planeten in irgend 
einem Puñete seiner Bahn ist das Argument der Breite, 
II. - k C