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das zur Lange des aufsteigenden, Knotens addlrt die Länge 
des Planeten in der Bahn gibt. Der Unterschied des Ar 
guments der Breite und där Projection dieses Arguments auf die 
Ebene der Ekliptik ist die Reduction, die zur Länge des 
Planeten in der Bahn addirt, die reducirte Länge des Pla 
neten in der Ekliptik gibt. Die Zeit endlich eines ganzen Umlaufs 
des Planeten um die Sonne ist seine Revoluti on oder Um 
laufs zeit, so wie der Ort, die Länge des Planeten in seiner 
Balm für irgend eine gegebene Zeit die Epoche des Planeten 
heisst. 
Denktman sich wieder in der Ebene der Bahn um den Mittel- 
punct der Sonne als Centrum einen Kreis mit einem willkührlichen 
Halbmesser, in dessen Peripherie sich ein Punct gleichförmig so 
Lewegt, dass seine Revolution der des Planeten gleich ist, und 
dass ermit dem Planeten zugleich durch das Perihelium undAphe- 
lium geht, so heisst dieser Punct der mittlere Planet. Der 
Winkel des Radius Vectors des mitüern Planeten mit der kürze 
sten Distanz ist die Anomalie des mittlern , oder die mittlere 
Anomalie des wahren Planeten, so wie der Winkel des Ra 
dius Vectors des wahren Planeten mit der kürzesten Distanz die 
wahre Anomalie des letzten heisst. Die Differenz der wah 
ren und mittlern Anomalie ist die Gleichung der Bahn, 
oder die Gleichung des Mittel puñetes. 
Aus diesen Erklärungen folgt. : Ist к die Länge des aufstei 
genden Knotens der Planetenbahn , p die Länge des Penheliums , 
-г die Elongation des Periheliums vom Knoten, vdie wahre Ano 
malie, und « das Argument der Breite, 1 die Länge in der Bahn, 
i' die reducirte Länge in der Ekliptik, und p die Reduction, so 
hat man 
p — к = тг 
а = V —{— tí 
и = v -j- p — к 
l = ü-|-k = v-f-p 
1' = 1 + P 
Kennt man ferner die mittlere Anomalie m des Planeten , 
die nach dem vorhergehenden immer leicht gefunden wird, wenn 
man die Epoche des mittlern Planeten oder die Zeit seines Durch 
ganges durch das Perihelium und die Revolutiondesselben kennt, 
so wird man die excentrische Anomalie u, den Radius Vector r, 
und die wahre Anomalie v des Planeten durch die Ausdrücke 
erhalten