§. 180. 
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gehenden projicirenden Ebene; sie sind projectivische Geraden, und 
es kommen ihnen alle Eigenschaften derselben zu (§§. 152—158). 
Ist G parallel mit <£, so ist G, parallel mit Cr, also auch mit 
<S (§. 159). 
Die projicirende Ebene zweier entsprechenden Geraden schneidet 
(£ und die Ebenen iR in drei einander parallelen Geraden. 
Es ist klar, dass dieselben die Ecken e, q n r des Parallelogramms 
enthalten, welches von den Geraden G, G t und den mit ihnen 
parallelen Strahlen des Bündels 0 gebildet wird. Hieraus folgt, 
dass die Gegenpuncte zweier projectivischen Geraden in den Ebenen 
C,, iR liegen; ferner, dass Rer Abstand der Ebenen JR, (* gleich 
ist dem Abstande deP Ebene C, von 0, d. h.: 
= <&r, — Om 
Liegt eine Gerade G oder G, des einen Baumes in oder 
C,, so ist ihre entsprechende die unendlich ferne Gerade der pro 
jicirenden Ebene, welche durch 0 und G oder G t bestimmt ist. 
Eine unendlich ferne Gerade des Baumes wird durch eine sie 
enthaltende Ebene 'bestimmt. 
Parallele Geraden des einen Raumes haben zur Projection 
ein Strahlenbündel; der Mittelpunct dieses Bündels liegt in der 
Ebene £}, oder 9t des anderen Raumes. 
180. Eine Ebene % des einen Raumes schneidet Ci und die 
Ebene iR ihres Raumes in zwei parallelen Geraden F, R. Die 
Gerade F ist ihre eigene Projection; die von R ist die unendlich 
ferne Gerade der projicirenden Ebene von R. Der Ebene $ ent 
spricht demnach eine Ebene welche durch F geht, parallel mit 
der (durch 0 und R bestimmten) projicirenden Ebene von R. 
Oder man führe durch 0 die mit % parallele Ebene, welche die 
Ebene C, des anderen Raumes in Q, schneidet, so ist die Ebene 
durch die Geraden F, Q, ebenfalls bestimmt. Die Ebenen $ y 
sind projectivisch und es kommen ihnen und ihren einander ent 
sprechenden Gebilden alle Eigenschaften projectivischer Ebenen zu 
(§§• 161 u. fg.). 
Ist eine Ebene $ des einen Raumes parallel mit <£, so ist 
jede in ihr liegende Gerade parallel mit @, hat also zur Projec 
tion ebenfalls eine mit (g parallele Gerade, woraus folgt, dass die 
entsprechende Ebene parallel mit , also auch mit $ ist. Beide 
Ebenen sind projectivisch ähnlich. 
Zu diesen Ebenen gehören die beiden Ebenen 9t, £},. Durch 
Betrachtungen, welche den in den §§. 152, 161 angestellten ent