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Grösse ist. Man habe z. B. £ = a und £ = a' angenommen , und 
daraus in derselben Ordnung 
X = x und X = x abgeleitet, so sind also a a' die Hypothesen, 
und a ol die Fehler dieser Hypothesen. Sind diese Fehler klein, 
so kann man annehmen 
x = m (a — x) 
u.' — m (a' — x) also hat man 
x 
a a' — a‘ a 
oder x = a — 
a — a‘ 
a-(a — a‘) 
a — a' 
, a'(a-a') 
a — 
a — a' 
und das gefundene x ist der Wahrheit um so näher, je kleiner 
bereits die Fehler x und ol sind. Man kann daher dasselbe Ver 
fahren mit den gefundenen genäherten Werthen von a und a' öf 
ter wiederhohlen, und sich so der Wahrheit immer mehr, und 
zwar um so schneller nähern, je besser man anfangs die Grössen 
a a' gewählt hat. 
h l — i 
Sey z. B. die Gleichung —-— = 3 . 828 gegeben, wo Log nat 
h = 1 ist, 
so ist auch o. 43429448 x — log vulg ( 3 . 828 x -f- 1) = y = o 
x = 2. 2 gibt y = — o. 01868 = ol 
x = 2. 3 y = + o. 00744 = «' 
und aus diesen beyden Fehlern x x findet man das verbesserte 
x == 2.2715 und dicss gibt y = — o. oooo 6 i 5 = x" 
Die Fehler « x" geben x = 2. 271727 und diess gibt 
y = — o. 0000018 = ol" 
Die Fehler «" x" geben x = 2 . 2717337 und diess gibt 
y = O. OOOOOOl 
und man wird, wenn man nur so weit geht, als es die gewöhn 
lichen Logarithmentafeln erlauben, den wahren Werth von x in 
der gegebenen Gleichung gleich 2. 2717337 annehmen können. 
Dieselbe Methode lässt sich auch auf mehr als eine verän 
derliche Grösse anwenden. Es sey X = o eine Function von x 
und Y = o eine Function von y. Man habe bereits £ = x -f- A,, 
und v = y -f- fi gefunden, so kann man, wenn /1 und /1 klein 
sind, annehmen 
X — m X — nji = o 
Y — p 'X — qm = o 
Man habe z. B. angenommen 
£ = a und v = b 
a b' 
a" b"