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Nimmt man also x = 90 — m, so hat man, wenn man ir 
gend einen dieser vier Werthe z. ß. den ersten nimmt 
2 n . d 11 2 Cos n x 2 “ . ( 1 “ _! Sin u m 
dx “ -1 dm“" -2 
= n ““ 2 Sin n (go — m) -f- -(n — 2) n ~ * i Sin (n — 2) (90 — m)-f- 
1 ■ 1 
* 
—-—- (n — 4) n ~ a Sin(n — 4) (9° — m) -f- 
J. 2 
/ ■ t '. 
Da aber n — 2 = 2 ( 2 p-|-i)-f-i = 3 , 7 ,ii,i 5 . . . 
das heisst, da n =3= 5 , g , i 3 , 17 . . . ist, so hat man 
Sin n (90 — m) — Cos n m 
Sifi (n — 2) (90 — m) = — Cos (n — 2) m 
Sin (n — 4 ) (90 — m) = Cos (n — 4 ) m ... 
also das allgemeine Glied der Reihe 
e” . d n — 2 Sin n m £ n 
1. 2. 3 . . . n — j. d m “ — 2 1. 2. 3 . • (n — 1). 2“ 
[n 1,-2 Cos n m — 7 (n — 2) “ “ 2 Cos (n — 2) m -f- 
(n — 4) n ~ 2 Cos (n — 4 ) m —] 
1. 2 
so dass man z. B. für n = 3 hat 
— Jl (3 Cos 3 m — 3 Cos m) 
2 3 
und sofort für die andern Werthe von n, so dass endlich der Aus 
druck fiir den Radius Vector wird, 
^ = 1—eCosm— ——(Cos 2 m—1)— _t (3 Cos 3 m —3 Cos m) 
1.2 1. 2. 2 2 
( 4 3 Cos 4 m — 4. 2 2 Cos 2 m) 
1. 2. 3 . 2 3 
e 5 
— ( 5 ’ Cos 5 m — 5 . 3 3 Cos 3 m 4 -10 Cos m) — 
1.2.3. 4 - 2 1 * 
wovon das Gesetz des Fortganges deutlich ist. 
§. i 3 . 
Um v durch u oder u durch v auszudrücken , hat man nach §. 7 
tg 7 = tg T V 
f 1 -J— £ 
und diese Gleichung gibt nach dem I. Cap. des ersten Buches sofort