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- Sinnu= - Sin n m + e Sin n Cos n m + 
n u 
L d [Sin 2 m Cos n m] ... 
1.2 ilm 
und dieser Reihe allgemeines Glied ist 
t _ . d n ~ 1 [Sin" m Cos n m] 
Aber nach dem Vorhergehenden ist 
2 71 Cos 71 x Cos n m = Cos tt x Cos n m -f- 
- . Cos (ir — 2) x Cos n m + —— Z-L Cos (ir — 4) x Cos n m -f- 
1 1.2 
Ist also x = 90 — m, so ist für-Tr = 5 , 9, i 5 , 17 ... 
Cos tt x = Sin Tr m 
Cos (ir — 2) x = — Sin (tp — 2) m u. f. 
und daher die vorhergehende Reihe 
2 n Sin 71 m Cos n m = Sin tt m Cos n m — nr. Sin (V — 2) m Cos n m 
7r ' 71 ~~ 1 Sin ('tt — 4 ) m Cos n m —• 
1. 2 
oder wenn man die Producte auflöst 
2 71 + 1 Sin 71 m Cos n m = Sin (ir + n) m -f- Sin (ir — n) m 
— - [Sin (jc — 2 -f- n) m + Sin (ir — 2 — n) mj 
i 
_j_ T" [Sin (nt — 4 + n) m + Sin (nr — 4 — n) m] — 
1. 2 
Vergleicht man dann die 4? 81 i2, 16 .... (V — i) tcu DifFe- 
rentialien dieses Ausdrucks, so findet man 
) , „ . . ■