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- — 1 — e Cos u , so ist Cos U = 1 V^C QS ?
Aber die Gleichung (8) des §. 7 gibt
Sin ^ Sin u
• v — u = 2 Are Sin
4 /
y Cos ^
das heisst, nach der Gleichung m = u — £ Sin u
'Sin 5 Sin 1/
m = 2 Are Sin
/Sin ± Sin u\
in(_l )
' V Cos '
-f- e Sin u
und diess ist der Ausdruck der grössten Gleichung des Mittel-
punct.es, wenn inan darin den Werth von u aus Cos u =
i ^ substituirt.
Man könnte aus der letzten Gleichung die grösste Mittel-
punctsgleicbung v — m = f in einer Reihe entwickeln, die nach
den Potenzen von e fortgeht. Aber inan erhält diese Reihe beque
mer auf folgende Art. Es war §.7
i a 2 / 7N-- , . (2 -f- e Cos v)
d v = _ (1 — s y dm-j-, ’
Cos
Sin v . d 9
Da aber d v — d m, so ist
_ —. \ 1 —. Aber I —
a a 1 + 6 Cos v
' £ also auch (x — £ a )* —•
(x + £ Cos v) 2
und daher die erste Gleichung
d v
— dm = de Sin v J—-— _j_ —-—
V-* 2 ^
Aber es ist
Cos 1, , — £)h = — Li— Li 1— 5 £5 5 ~ 9£?
° SV 6 ' ^ ' ' 4 2 ä 27 2 “
und
225
4233
-¿ 4 «
Sin v = 1 — Cos ‘ v — 1_ “ 3ji £ 204Ö C " ba 536
und überdiess
(x — e 2 ) *“ 1 = 1 + £ 2 + + e 6 +
s 6 ,.
