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£ =r p Cos 9 Cos M 
v = p Cos 9 Sin M 
<2 = p Sin 9 
und um die Lage des Mittelpuncts der Erde gegen die Sonne 
durch die drey Coordinaten X Y Z zu bestimmen ; wird man den 
vorhergehenden Werthen von XY Z noch diese Werthe von 
hinzufugen , d. h. man wird haben 
X = R (Cos B Cos L) -f- p Cos 9 Cos M 
Y = R (Cos B Sin L Cos e — Sin B Sin e) -f- p Cos 9 Sin M 
Z = R (Cos B Sin L Sin e -f- Sin B Cos e) -j- p Sin 9 
I. Im Vorhergehenden haben wir die Werthe der Coordinaten 
XYZ der Erde gegen die Sonne in Beziehung auf den Aequator 
gefunden. Hätte man nun'auch die ähnlichen Coordinaten xyz, 
welche die Lage des Planeten gegen die Sonne ebenfalls in Be 
ziehung auf den Aequator bestimmen, so würde man daraus so 
fort die gesuchten Grössen a b und p durch folgende Gleichun 
gen finden 
x — X = p Cos b Cos a 
y — Y = p Cos b Sin a 
z — Z = p Sin b 
II. Um die Grössen xyz zu finden, gibt es mehrere Wege. 
Es werde Anfangs die Lage des Planeten gegen die Sonne durch 
die drey Coordinaten x" y" z" bestimmt, wovon x" in der Linie 
der Knoten, und x" y" in der Ekliptik liegen, so ist offenbar 
x" = r Cos u 
y" = r Sin u Cos n 
z" = r Sin u Sin n 
oder auch, wenn 1 und b gegeben ist 
x" = r Cos b Cos (1 — k) 
y" = r Cos b Sin (i —k) = r Sin b Cotg n 
z" = r Sin b 
Gehen aber diese Coordinaten in andere x' y' z' über, wovon 
x' in der Linie der Nachtgleichen, und x' y' in der Ekliptick lie 
gen , so ist 
x' = x" Cos k — y" Sin k 
y' = x" Sin k y" Cos k 
z = z' 
und wenn man endlich diese Coordinaten mit den ersten xyz 
vergleicht, wovon x in der Linie der Nachtgleichen, und x y im 
Aequator liegen, so hat man 
x = x' 
y = y' Cos e — z' Sin e 
z = y' Sin e -f- z' Cos e 
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