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tim- 
ngs- 
b c 
Pi 1 ]>' c 7 ... ($ 2. 1 ) in jedem Augenblicke dieselben für alle 
Elemente des Körpers, aber sie ändern sich mit jedem Augen 
blicke, oder sie sind Functionen derZeit. während im Gegentheiie 
die Gröfsen x 7 y' z' sich nur bey dem Uebergange von einem 
Elemente des Körpers zu einem andern Elemente sich ändern , 
aber für dasselbe Element immer dieselben Werthe haben, also 
von der Zeit unabhängig sind. 
Differentiirt man daher, diesem gemäfs, die drey (in $. o. I) 
für V, y, und z gegebenen Werthe in Beziehung auf die Zeit t, 
so erhält man 
dx 
dt 
il y 
dt 
dz 
dt 
- - = x 7 
da 
dt 
da 7 
dt 
uu , 
+ y 1 -Ti 4- * 
+ y' 
da 77 
db 
dt 
db 7 
"dt + Z/ 
db 77 
de 
dt 
de 7 
Tt 
de 77 
dt 
drücken für jeden Augen- 
y, z zerlegten 
dx dy dz 
und diese Werthe von -~r~, —r , 
dt dt dt 
blick die nach der Richtung der Achsen der x 
Geschwindigkeiten des Elementes aus, dessen Coordinaten x 7 y'z 7 
sind. Will man daher diejenigen Punkte des Körpers kennen , 
die in jedem Augenblicke’ in Ruhe sind, oder keine Geschwin 
digkeit haben, so hat man zu ihrer Bestimmung die Glei 
chungen 
x 7 da -f- y 7 db -j- z 7 de = o 
x 7 da 7 + y 7 db 7 -f- z 7 de 7 = o 
x 7 da 77 -|- ) 7 dlo 77 —z 7 dc 77 = o j 
Selzen wir der Kürze wegen 
pdt = bda -f- b 7 da 7 -{- b 77 da 77 
qdt = cdb c 7 db 7 + c 77 db 77 , und j>(6) 
— rdt = eda + c 7 da 7 c 7/ da 77 J 
so hat man , vermöge der in 2. I gegebenen Bedingungsglei 
chungen zw ischen den Gröfsen a b c..., auch folgende Ausdrücke