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FÜNFTES KAPITEL. 
Bewegung in geraden Linien. 
5 . i. 
Es ist, wie man aus dem Vorhergehenden sieht, nicht schwer, 
für jeden hesondern Fall, die Gleichungen der Bewegung zu lin 
den. Allein diese Gleichungen sind Differenzialgleichungen der 
zweyten Ordnung, und ihre Integration biethet olt Schwierigkei 
ten dar. Wir wollen von den einfachsten Fällen anfangen, und 
zuerst die Bewegung in geraden Linien betrachten. 
Wenn keine inneren thätigen Kräfte, sondern nur eine ei 
nen Augenblick wirkende Kraft den Körper nach der Kichtung 
der x bewegt, so geht die allgemeine Gleichung der Bewegung 
(Cap. il, Gleichung III oder 11 F) in folgende einfache über 
d*x . . 
-— = o weil X=Y=Z=y = z= A.=A. / =o ist. 
dt* ' J 
Das erste lhtegral dieser Gleichung gibt 
dx 
für die Geschwindigkeit, und das zweyte Integral gibt 
x •-= at -f- b 
für den in der Zeit t zurückgelegten Raum. Da die Geschwindig 
keit a constant ist, so ist die Bewegung gleichförmig, oder 
der Raum verhält sich wie die Zeit. Die Grölse b ist der vor dem 
Anfänge der Zeit t zurückgelegte Raum. Für einen andern Kör 
per, der sich ebenfalls gleichförmig bewegt, ist 
x' = a' t -j- b' 
und um die Zeit zu finden, wenn sich beyde Körper begegnen, 
wird man in den beyden letzten Gleichungen x = x' setzen, wo 
durch man für diese Zeit erhält 
b'—b 
a—a'