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d’a d*P t d ä 0 
dt 3 dl 2 1 dt 3 
Sin a — AP + A 2 Q 
d 2 <* ^ d 3 P 
dt 7 ^ A °' ‘ ¿t 7 " 
und wenn man diese Werthe in der ersten unserer Gleichungen 
substituirt, und die Faktoren von A und A* gleich Null setzt , 
so erhält man folgende zwey Gleichungen 
d*P 
dt 3 ~ “ 
gP d 2 Q gQ dP 3 
r dt 3 r T dt 3 
Pie erste dieser Gleichungen gibt, da im Anfänge der Bewegung 
(U dP 
t — -— = j — = O , cc 
dt dt 
dP 
dt 
A und P = i ist, 
©*■ *- ■ Vf- 
V? 
und 
P = Cos t 
dP 
Substituirt man diesen Werth von — , in dem vorhergehenden 
dt 
d 3 Q 
Ausdrucke für ■—- . so erhält man 
dt 3 ’ 
d2 -Q _ SQ , g m 
gm 
COS 2 t 
Vf 
von welcher Gleichung das Integral ist , 
Q = cco S ( t |/ä.+ o) 
, mr , mr _ „ , „ 
4 " ~f" -—Cos 2 t \/ — 
V* 
und da man für den Anfang der Bewegung hat t = Q = 
d< ?_ 
<it 
2 mr 
so sind die zwey Constanten der Integration C = — —-— und 
C / = o, also auch 
Cos t 
/ S . mr , mr ^ i / g 
Vr- + T + lT Cos2t Vr 
Da so P und Q bestimmt ist, so hat man 
« = ?A 4 - QA* oder