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а = (Л — fmrA 9 )Cost 
VI- 
Н—-1^/-- — 
грг А ! 
(G) 
wodurch also die Ausweichung « des Pendels für jede Zeit t gege 
ben ist. Die Geschwindigkeit des bewegten Körpers aber ist 
r da 
v = — —r— oder 
dt 
v = ^ 
2 mr А 9 
3 
, mr A 9 . (gr> 
+ " —Sin 2 t 
3 
Für m — o oder für die Bewegung des Pendels in freyen Raume 
hat man 
) (g r ) } Sin t §• 
y"f (И) 
« = A Cos t 
und 
Vf 
v =z A t (gr)^ Sin t ’ wie in 7. 
I. Um die Zeit T / des halben absteigenden Schwunges zu 
bestimmen, hat man « — о, also wird der vorhergehende Aus 
druck von« 
о = (1 — | mr A) Cos T / *^/"S ^ Cos 2 T' ^/"8 
Wäre die Grüfse A genau gleich Null, so gäbe diese Gleichung 
CosT' — — о oderl v 
Ist also die erste Ausweichung A des Pendels nur klein, so kann 
f + x setzen, 
man T' 
wo also x ebenfalls eine sehr kleine Gröfse ist, deren Quadrate 
und Produkte mit A man vernachlässigen kann. Substituirt man 
diesen Werth von T / in der vorhergehenden Gleichung. 
so erhält man