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mr A 
mrA 
0 =-(H mrA ) sin x + Cos 2 X oder 
2 o 
mrA 
x = ——, also ist die gesuchte Zeit des halben absteigen 
den Schwunges 
=-;V^Vr ■ 
Um aber die Zeit T eines ganzen Schwunges zu erhal 
ten bemerke man , dafs die Geschwindigkeit v im Anfänge und 
am Ende der Zeit T gleich Null seyn mufs. Der oben gegebene 
Ausdruck (H) von v wird aber gleich Null für t — o und für 
T' =, 
V; 
Sin t 
VI 
statt t 
ff, weil in dem letzten Falle sowohl 
als auch Sin 2 t V? gleich Null ist. 
Substituirt man daher in diesem Ausdrucke t V?--' 
die Zeit r des ganzen Schwunges , so erhält man 
T = , yL. ... (I) 
wie in dem leeren Raume $.7. K Reifst daher endlich T y/ die Zeit 
des halben aufsteigenden Schwunges, so ist T = T / _|_ T", 
oder wenn man in dieser Gleichung die vorhergehenden Werthe 
von T und T' substituirt, 
_ ir 
T// = — 
f Y mrA f r 
Setzt man also der Kürze wegen k — r A, so hat man 
'-'Vr’-G-^Vr—G-^V? 
oder die Zeit des ganzen Schwunges in dem widerstehenden Mit 
tel ist gleich der Zeit des ganzen Schwunges in dem freyen Raume; 
die Zeit des halben absteigenden Schwunges aber wird durch den 
Widerstand um die Grüfse 
-r- "\f\- vermehrt , und die Zeit des halben aufsteigenden 
J V g 
Schwunges wird um dieselbe Gröfse vermindert.