Schwere am Acquator Null, und die Körper, sieh selbst über 
lassen , würden da nicht mehr fallen. 
111 . Die Erde wird bekanntlich als ein Sphäroid betrachtet, 
welches durch die Umdrehung einer Ellipse um ihre kleine Achse 
entstanden ist. Ist die halbe greise Achse dieser Ellipse die Ein 
heit, und £ die F.xcentricität, und endlich 9 der Winkel der Normale 
irgend eines Punktes dieses Sphäroids mit der grofsen Achse, also 
9 die beobachtete Polhöhe dieses Punktes , so ist(TheilI, p, 276) 
die Normale des Sphäroids in diesem Punkte gleich 
(1—£ 3 Sin 3 9)— 4 
Bezeichnet man aber, wie zuvor, durch g die beobachtete Schwere 
an dem Aequator, und durch cy die beobachtete Schwere in der 
geographischen Breite <p, so hat man, da sich die Schwere in ver 
schiedenen Punkten des Sphäroids wie die Normalen dieser Punkte 
verhalten 
g : cy =, 1 : £1—£ 3 Sin 2 .9) 
oder da e gegen die Einheit sehr klein ist 
£ 2 
7 = S 0 + “ Sm * *0 
woraus folgt, dafs die beobachtete Schwere von dem Aequator 
gegen den Pol sehr nahe in dem Verhältnisse der Quadrate der 
Sinus der Breite zunimmt. 
Ist aber L die Länge des Secundenpendels, so ist für den 
Ort, dessen beobachtete Schwere <y ist, (§. 5 . 1 ) 
LT 2 
— = —— oder da T = 1 ist, L = 
X 
1 t 2 
also auch 
L = — (1 + — Sin 2 9) 
ä 2 v 2 r/ 
oder auch die Zunahme der Länge des Secunden-Pendels vom 
Aequator gegen den Pol ist sehr nahe dem Quadrate des Sinus 
der Breite proportionirt. Man kann daher für den Ausdruck der 
Länge des Secundenpendels annehmen 
L = a -f- b Sin 2 9 
und die zw cy Gröfsc-n a und b durch die Beobachtungen bestim 
men. Man fand so für die Länge des Pendels, welches seine 
Schwingungen in einer Secunde mittlerer Zeit vollendet 
L — 3 .o 5 oo/j 6 -j- 0.016571 Sin* 9 Par. Fufs 
übereinstimmend mit Cap. V, 2,