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Zum Schlüsse dieses Capitels wollen wir noch folgende inte 
ressante Aufgaben auflösen. 
Zwey Körper, deren Massen durch m und m'bezeichnet werden, 
seyen durch eine gerade und unausdehnbare Linie, deren Länge 
a ist, verbunden. Der erste sey gezwungen, sich auf der ebenen 
Curve dy = p dx, und der zweyte sich auf der Gurve dy = qdx 
zu bewegen, während auf den ersten die veränderlichen senk 
rechten Kräfte X, Y und auf den zweyten die senkrechten Kräfte 
X', Y' wirken. Man suche die Bewegung beyder Körper. Wenn 
dieBeivegungganz frey wäre, so würde die Gleichung, welche diese 
Bewegung bestimmt, nach dem Vorhergehenden, folgende seyn 
wo x y die senkrechten Coordinaten des ersten, und x < die 
des zweyten Körpers sind. 
Allein die Bewegung beyder Körper ist nicht frey. Denn 
erstens sind sie durch die gerade Linie a verbunden, wo 
a 3 = (x—x / )*-{-(y—yO 2 i s L und da diese Linie unausdehnbar seyn 
soll, so ist da = 0 oder 
welches die erste Bedingungsgleichung der Bewegung ist. Da 
aber zweytens sich jeder der zwey Körper auf einer gegebenen 
Curve bewegen soll, so sind die zwey übrigen Bedingungsglei 
chungen 
Eliminirt man aus der Gleichung (VIII) und diesen'drey Bedin 
gungsgleichungen (a), fb) drey von denGrÖfsen ßx, ßy, ßx', ßy' 
so verschwindet auch die vierte, und man erhält als Resultat der 
Elimination eine einzige Gleichung zwischen x, y, x', y'. Diese 
letzte Gleichung mit den drey folgenden 
verbunden, wird dann hinreichen, die vier Gröfsen x, y, x', y / 
für jeden Werth von t zu bestimmen, und sonach die gegebene 
Aufgabe aufzulösen. 
(x-x') (ßx 5 x / ) -f- (y—yO (ßy—ßy') = o... . (a) 
a 2 — (x—x') 1 (y—y') 2 
dy = p dx 
dy' = q dx /