und eben so 
i -3 
x'd 5 y'—y'd 3 x' = — r' 3 d 3 S 
und da A = i/A s + B 3 . Sin £ ist, so ist die Gleichung (d) jetzt 
folgende: 
mx + m'x' = (m -{- m'). \/A* + ß 3 . Sin £ 
Substituirtman diese Werthe in der Gleichung (c), so erhält man 
d 3 9 
( m r 8 + m/r/3 ) fci + ( m + m'). S y/A 3 4 -B 3 . Sin 9 =o * 
Setzt man der Kürze wegen 
mr 3 - 4 -m' r /8 
f = —- 
(m-j-m') [/A 3 +ß 3 
so ist 
d a 9 s 
TT + T ^ in $~0 
dt* r 1 
Vergleicht man diesen Ausdruck mit derGleichung (b) des 5 ., 
so sieht man , dafs die Bewegung unsers Hebels , oder vielmehr 
die der Linie \/A 3 -J- K 3 , welche den Schwerpunkt beyder Kör 
per mit dem gemeinschaftlichen Mittelpunkte der beyden Kreise 
verbindet, dieselbe mit der Bewegung eines Pendels ist, dessen 
Länge f, und dessen Aufhängepunkt jener gemeinschaftliche Mit 
telpunkt der beyden Kreise ist. 
5- >4- 
Zwey gerade Linien AB und CD durchschneiden sich senk 
recht in ihrer Mitte O. An den beyden Endpunkten einer unbieg 
samen Stange , deren Länge gleich a, sind zwey Körper befesti 
get , deren der eine m sich in AO, und der andere m' sich in CO, 
wie in einemKanale, bewegen soll. Einer dieser beyden Körper 
erhalte eine ursprüngliche Impulsion, ohne dafs äufsere Kräfte 
aut sie wirken; man bestimme die Bewegung dieser Körper. 
Sey Om = x, Om' = y also a 3 = x 3 + 7 2 und dt das Element 
derZeit, so hat man, nach dem Grundsätze der Erhaltung der le 
bendigen Kraft (Cap.III, 3 .) in einer leicht zu entwerfenden i igur 
mdx a m'dy 3 
’ di 3 ^ dt 8 ~ ’ 
wo A eine Constante bezeichnet. Setzt man in diesem Ausdrucke 
y 3 dv 8 
dx 3 = -—-— oder dy a 
a 2 —v 3 J 
x 3 dx 3 
a 8 —x 3 ’ 
so erhält man