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(f) 
2Гy’df.9 (?) + 2^r 4? (¿) + U 
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= 4 r. <? (?) + • 
so: 
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= flf/d?-? (?) + ? 
/d 2 U\ 
\dr 2 / 
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4 . 
Aus der Natur der Funktion S aber folgt * 
/d 2 S\ _ APS\ 
\dr a ) \d^* / 
( d 3 S\ /d a S\ 
^ J und ) einander 
gleich, so ist 
я 9 (?) , d. 9 (?) i /d 3 U\ 
t? ‘ d^ 2r Vdr 3 / 
Da aber das erste Glied dieser Gleichung топ r, und das zweyte 
топ unabhängig ist, so mufs jedes dieser Glieder für sich gleich 
einer constanten Gröfse seyn, die wir durch ЗА bezeichnen wol 
len, so dafs man hat 
«?(<■> + =зл odei . 
das heilst: 
Q ' d? 
2 p(i 0 -d? + ?.d 9 (f) = 3 A?d ff 
cL.[<* a .? (?)] = 3 Af s d? 
und daher dessen Integral 
f 2 . <p (f) r= Af 3 + B 
wo B eine constante Gröfse‘ist, oder endlich 
* . B 
p(?)=a? 4 - -p 
Alle Gesetze der Anziehung, für welche eine Kugel auf einen äus 
seren Punkt so wirkt, als ob ihre Masse in dem Mittelpunkte 
vereinigt wäie, sind also in dem allgemeinen Ausdrucke 
B 
Af + 7?