2 10 
enthalten, wo ç die Fntfernung des äuiseren Punktes von dem 
Mittelpunkte der Kugel ist. Auch sieht man leicht, dais dieser 
Ausdruck der Gleichung (17) genug thut, welches auch die 
Werthe von A und ß seyn mögen. 
Setzt man voraus, dafs A gleich Null ist, so hat man das Gesetz 
der Natur, so dais also von der unendlichen Anzahl derGesetze, 
welche die Anziehung für grofse Distanzen sehr klein geben, 
jenes derNatur das einzige ist, für welches dieKugeln die oben 
angegebene Eigenschaft haben. 
§• 12. 
Dieses Gesetz der Natur scheint endlich noch eine andere 
viel wichtigere Eigenschaft zu haben, die ihm ausschliefsend zu 
kömmt, und zur Erhaltung des Ganzen nothwendig ist. Wir ha 
ben z B. oben gesehen, dafs, wenn die Kraft, mit welcher sich 
die Körper gegenseitig anziehen, sich wie verkehrt der Würfel 
ihrer Entfernung verhielte, die Bahn der Planeten eine hyper 
bolische Spirale wäre, in welcher sich also diese Körper der Sonne 
immer mehr nähern, und endlich nach unzähligen immer klei 
neren Umgängen in sie stürzen würden. Dasselbe würde der Fall 
schon nach dem ersten Umgänge seyn , wenn die Kraft sich ver 
kehrt wie die fünfte Potenz der Entfernung verhielte. Bey die 
sen und vielen anderen ähnlichen Gesetzen würde also das ganze 
System entweder völlig aufgelüset, oder doch bald gewaltsamen 
Aenderungen unterworfen werden, welche die Symmetrie, und 
die schönen Verhältnisse, die wir jetzt an demselben beobachten, 
gänzlich zerstören. Wenn wir aber auch nie ergründen können, 
warum der Urheber der Natur unter allen unzähligen Gesetzen , 
eben dieses gewählt, und warum er die Dimensionen der einzel 
nen Himmelskörper sowohl, als die der Distanzen, welche sie 
jetzt von einander trennen, eben nach diesem Mafsstabe angeord 
net bat, der nun der Gegenstand unserer Beobachtungen ist, so 
scheint es doch eine wesentliche Eigenschaft eines jeden Systè 
mes, das auf Dauer Anspruch machen soll, zu seyn, dafs. das 
selbe bey den einmahlbestehenden Verhältnissen seiner'L'heil-e auch 
nach einem anderen Mafsstabe ausgeführt werden könne, ohne 
dadurch eine wesentliche Aenderung zu leiden. Nehmen wir an, 
dafs al'e Dimensionen der Körper dieses Systèmes sowohl als ihrer 
Entfernungen von einander in dem Verhältnisse 1 zu n geändert 
werden, und dafs diePlanelen auch nach dieser Aenderung noch 
Bahnen um die Sonne beschreiben , welche den gegenwärtigen 
ähnlich sind, was offenbar nur dann möglich ist, wenn auch die 
Kraft der Sonne in demselben Verhältnisse 1 zu n geändert wird. 
Ist z. B. bey den gegenwärtigen Verhältnissen M die Masse der 
' M 
Sonne, und r ihre Entfernung von der Erde, und drückt —-— 
ö _ <P (U) 
das noch unbekannte Gesetz der Kraft aus, mit welcher die Sonne 
auf die Erde und auf alle übrigen Planeten wirkt, so werden in