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Werden dann alle anderen Elemente dS der Oberfläche unserer 
Kugel, deren Halbmesser die Einheit ist, eben so behandelt und 
summirt, oder wird dieses Verfahren auf die ganze Oberfläche 
dieser Kugel ausgedehnt, so hat man nach dem Geiste der Inte 
gralrechnung , für einen inneren Punkt 
11 . Ist aber M ein äufserer Punkt, so hat man eben su für den 
schriebenen Kugelfläche bezeichnet, also 8 = 4 * ist, für einen 
äufseren Punkt 
HI. Das Volum des Kegelraumes vqn der Spitze M bis zu 
den Punkten P', P", P"' .. ist in derselben ^Ordnung 
r' do", r" d-r", % r J/ ( do"" . . . 
oder f r' ds' Cos MQ', +; r" ds" Cos MQ", 
+ r /// ds"' Cos MQ"' . . . 
das obere Zeichen, wenn der Punkt M in dem Inneren des Kör 
pers liegt, woraus sofort folgt, dafs das Volum des ganzen 
Körpers gleich ist IV. 
IV. Um nun auch die Attraction dieses Körpers auf den ge 
gebenen Punkt M zu finden, so war dS die Basis des Kegels, 
dessen Höhe die Einheit ist, also ist auch r*.dS die Basis des 
Kegels, dessen Höhe gleich r ist. Das Volum des lezten Kegels 
d 
ersten Durchschnitt 
US' 
Cos MQ' = — dS 
Cos MQ / = 
zweyten # » 
—Cos MQ" = —}— dS 
Cos MQ"' = — dS u. f. 
r /// S v 
ds"' 
dritten » » 
und da die Anzahl dieser Duxchschnittspunkte ungerade ist, so 
heben sich in der Summe dies'er Ausdrücke alle bis auf den letz 
ten auf, und inan erhält 
— Cos MQ = — S, 
oder da S die ganze Oberfläche der mit dem Badius = i bc- 
ds 
jr = 3.141D9 . 
K = — % f rds Cos MQ.