*44 
X ( 1 / ■ 
<lx 
= c ' +/ 
dt 
O) 
dt 
= «" +/ 
dt 
0 
Ä1 
\ dz / J 
wo c c' c" die Constanten der Integration sind. Wenn R = o 
ist, wo dann nach Th. I I p. 3 i. die Bahn desiiörpers m eine e b e n e 
Curve, ein Kegelschnitt ist, und wenn man annimmt, dafs diese 
Curve in der Ebene der x y liegt, so ist z — o, und dann ist 
nach Th. II p. 26. und Cap. VII, 4.5 die erste jener Constanten 
c = \/a p (1—e 2 ) wo ae die Excentricität der Bahn von m ist in 
Theilen der halben grofsen Achse a dieser Rahn ausgedrückt. Man 
kann noch bemerken , dafs a. a. O. p. 2d. die Grölse ¡j. gleich 
^ 2 * 
. a 3 oder p = n 2 a 3 ist, wenn n die mittlere tägliche Bewe- 
T 3 
gung des Körpers m um M bezeichnet. 
Multiplicirt man die zweyte der drey letzten Gleichungen 
durch y, und die dritte durch — x, so gibt ihre Summe 
z (x dy — y dx) 
dt 
= c'y_c»* + y/at j z (™) -x (jjf) j 
(?) 
x / dt I z ~y (jf)J 
Die erste jener drey Gleichungen aber gibt, wenn man die höhe 
ren Potenzen von 
/dR' 
/d R xl 
VdyJj 
dy 
[y 
—= — 7 f dt f 
y dx c c- J L 
x 1 - 1 i vernachlässiget, 
dt 
/¿Ex 
y Km) 
( 
dRN^ 
df)j 
Die Verbindung der beyden letzten Ausdrücke endlich gibt 
c / y — c n x (c'y— c /; x) r 1 f /dR 
(c'v— c"x) f 
[r 
\dx / 
Wy/j 
(E) 
Die Gleichung (C) gibt die Aenderung des elliptischen Werthes 
von r, welcher elliptische Werth von r nähmlich dann statt ha 
ben würde, Avenn ii = o, oder wenn der dritte Körper nV nicht 
da wäre, d. h. diese Gleichung gibt die von der Wirkung dieses 
Fi 
M