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Ist aber 
eschen, 
und der Kürze wegen w = A—L, so ist, da 1 = L -j- 180° ist, 
X = — — Cos L — •— Cos (w -f- L) und Y = — — Sin L 
j.2 j, * 
U 1 
— Sin (w + L). Substituirt man diese YVerihe von X und Y 
in den bekannten Gleichungen der Bewegung o = 
d 2 y 
o = — k* Y, so erhält man 
dt® ~ ’ 
' d® x « 1 
T = “7 Cos ( w + L ) + ¿7 Cos L 
d 2 : 
dt 
dt ! 
d® y 
dt*" 
= —■ Sin (w L) -f- — Sin L 
Multiplicirt man die erste dieser Gleichungen durch SinL, und 
die zweyte durch Cos L , so gibt die JDiflerenz beyder 1 'todukte 
d*x Sin Ti — d*y Cos L n 
Ö == —— — -J- — Sin w. 
dt ! 
Multiplicirt man aber die. erste durch Cos L, und die 
zweyte durch Sin L, so hat man eben so 
d*x Cos Ij -f- d*y Sin L 1 H- ^ 
o = *— — — r — -7 Cos w 7 . 
r® $»* 
dt ! 
Es ist aber x = — r Cos L, y = — r Sin L, also sind 
auch die beyden letzten Gleichungen 
u d t . 1 
o = rd* L - 4 - 2 dr dL -k- Sin w ■ 
I gZ | 
o = rd L ! 
, dt* wdt* ^ . 
d*r z — Cos w i 
r* f * J 
Es sey r = 1 + p und dL = dt -f- qdt, wo also p undy'qdfc 
die Störungen der Entfernung r und der Länge L bezeichnen 
so werden die beyden letzten Gleichungen in folgende über 
gehen. 
[jl dt 
0 — ( l + p) dq + 2 (x q) dp + Sin w 
ü = d*r —(i + p)(i+q)*dt®+^^- + '^- : Cosw j 
oder abkürzend, wenn man dw = bdt setzt, 
III.