C(y8 
\ ernachlässiget man aber die Quadrate der Excentricitäten und 
der Neigungen, so ist (Cap. VII /,.) c= und /u. — n 2 a 3 , 
also auch, wenn p = 1 gesetzt wird, c — —, und daher, wenn 
• i ~ i ra'na’a' ,s . , 
wieder, wie in ^. 4 ., 9 — pp 1 ' gesetzt wird, und 
o 4 
wenn die periodischen Gröfsen P (4 weggelassen werden, 
in 
dt <> 
57 = (p-pO.»’ ' 
(<!' — q).?‘ | 
welche Ausdrücke mit denen des $. 4 * identisch sind. 
g. 10. 
Wir haben bisher die säkularen Aenderungen der Exeentri- 
cität, der Neigung, und der Länge des Periheliums und der 
Knoten bestimmt. Um nun auch die Aenderungen der grofsen 
Achse zu betrachten, so hat man durch die erste der Glei 
chungen (a) des g. 3., 
du 
dt 
woraus folgt, dais die mittlere Bewegung n, und also auch die 
halbe grofse Achse der Bahn oder die Gröfse a, die mit der 
mittleren Bewegung durch die Gleichung fjt = n 2 a 3 verbunden 
ist, keiner säculären A en der un g durch die Störungen 
aller anderen Planeten unterworfen ist. Dieses Resultat ist von 
der gröfsten Wichtigkeit für die Erhaltung des Ganzen, da , wie 
man leicht sieht, jede immer fortgehende Aenderung dieses Ele- 
mentes auf die Dauer des Systèmes einen wesentlichen Finflufs 
hat, und nothwendig einmahl entweder eine gänzliche Zerstö 
rung, oder doch eine völlige Umänderung des Systèmes zur 
Folge haben würde. 
1 . Man kann dasselbe merkwürdige Resultat noch auf fol 
gende einfache Weise erhalten. Die Gleichung (B) des Cap. IX. war 
dt 2 r a J 
Allein die Gleichung (a) des Cap. VII. g. 4. gibt für die ungestörte 
Ellipse 
o — 
dx* dy* dz* 2^ 
~ _ —