3 o 5 
so hat mati 
tg 1 « = p 9 + q 9 = (A 2 -{- B 9 )-}-n AB Cos (gt~f-k-—k 7 ) und 
tg 8 »'= p' 9 q' 3 =(A 79 -J-B^ + a A'B Cos (gt + k—k 7 ) 
und daher auch 
m J/a . tg 9 co —rn' J/V. tg 9 oo' = m J/a .(A* -|- B 9 ) 
-f m' J/a 7 .(A' 9 + B 9 ) = Const (C) 
II. Um die Werthe der constanten Gröfsen ABk und k / zu 
bestimmen, so geben die vorhergehenden vier Integralien 
p'—p = (A 7 —A) Sin (gt -j-k) und q 7 —q = (A 7 —A) Cos (gt-f-k) 
Nimmt man t = o, das heifst, setzt man die Werthe der Ele 
mente 3 iu und 3 7 oo 1 für diese Epoche t = o aus den Beobachtun 
gen als bekannt voraus, so geben die beyden letzten Gleichungen 
, p 7 —p tgft) / Sin 3 / —tgc»Sm 3 
tg к = ~ = —— —v; 
q'-—q tgc*> 7 Gos 3 7 — tgceCos^ 
Kennt man so den Werth von k, so findet man A und A / aus den 
beyden Gleichungen 
A 7 
А 
m J/a 
m' J/a 7 
oder А 7 —А 
A(m J/a-f-m 7 J/a 7 ) 
m' J/a 7 
. oder 
* _ m't/a'. (p'—p) 
k (m J/a -j- m7 J/a') Sin k 
Die Division der beyden ersten Gleichungen in I gibt dann 
m J/a . tgö) Sin 3-}-m 7 J/a 7 . tg«' Sin 3 ' 
tgk 7 = - und 
m [/ly . tg ou Cos 3 -|- m 7 J/a 7 . tg<* 7 Cos 3 ' 
m J/a «tg a> Sin 3 -f-uUJ/a 7 • tg® 7 Sin 3 / 
(m J/a + m'J/a 7 ) Sin k 7 
wodurch also auch k 7 und B bekannt ist. 
Wenn aber diese Constanten bekannt sind, so lassen sich 
daraus die Gesetze und die Gränzen der Bewegungen beyder Pla 
netenbahnen leicht ableitcn. Der Werth von g wird nun die Pe 
riode geben , in welcher diese Bewegungen enthalten sind. Wird 
t in Julianischen Jahren ausgedrückt, so bezeichnen auch die 
Gröfsen n und n' die mittleren Bewegungen der Planeten m und 
m' in Julianischen Jahren , und in Theilen der ganzen Peripherie, 
so dafs n 9 a 3 = i also ä/a = — und J/a 7 = ——* 
r na r n 7 a' 
III. 
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