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Substiluirt man diese Werthe von [Sa und I/а' in dem obigen 
Ausdrucke von 
Pie Periode, in welcher die Neigungen sowohl als die Knoten 
längen von ihrem gröisten bis zu ihrem kleinsten Werthe überge 
hen, ist daher 
wenn n und n' in Graden und Theilen von Graden ausgedrückt 
werden. 
III. Um die Gränzen der Neigungen zu linden, so 
sieht man aus der vorletzten und vorvorletzten Gleichung in I, 
sten sind, wenn gt —I— k—k' = o oder = ido ist, und dafs daher 
diese gröisten und kleinsten Werthe selbst sind 
Pa aber aus den vier Integralien für p q p'q' des §. 11 erhellt, dafs A 
undBnur kleineGröfsen von derOrdnung derGröfsen p und q selbst 
bind, so folgt, dafs die Neigungen der Planetenbahnen immer 
in bestimmte und enge Gränzen eingeschlossen sind, w elche sie nie 
übersteigen können, wie auch durch die Gleichung (C) be 
stätiget wird. Denn in dem gegenwärtigen Zustande unse 
res Sonnensystemes sind, wie die Beobachtungen zeigen , die 
Gröfsen tg w und tg <*' nur klein, also ist auch die Gröfse 
m |/a . tg* tu -J- m' |/aG tg 2 со' nur klein, und da von |/a und 
|/ à' offenbar nur die positiven Werthe genommen werden müs- 
l 1 
sen, weil !/a— —undl/V= ——- und n n' für alle Planeten po- 
r n a r n' a' r 
sitiv ist, indem sie sich alle in derselben Richtung von West 
nach Ost bewegen, so kann keines der Glieder m |/a.tg* 00, 
Ui' |/V. tg* . . gröfser seyn, als die Constante der letzten 
Gleichung in I. Da aber diese Constante jetzt nur eine kleine 
Giöfse ist, so müssen also auch die Werthe von p und p* für im 
mer nur klein lind nur wenig von denjenigen Werthen verschie 
den seyn, welche sie jetzt haben, oder die Neigungen der Pla 
netenbahnen können nur in sehr engen Gränzen über und unter 
ihrer mittleren Lage aui und ab osciiliren. 
IV. Anders verhält es sich in Beziehung auf die Knoten, de 
ren Länge sehr grofse Aenderungen leiden und selbst, ohne pe- 
liodisch wieder zukehren, die ganze Peripherie des Kreises in der- 
erhält man g = — N (m n'a'-j- m'na). 
36 o° 
З60 
T = 
g 
N (um'a'-j- m'na) 
dais die Werthe der Neigungen « und ce' am gröisten und klein- 
A + В Л und ‘