e =y/h* + 1 * — \ZA 9 -{-B» +a Aß Cos [(g — ^t+k— *] 
h 
und die Tangente der Länge w des Periheliums tg w = y oder 
A Sin (gt -f- k) -{- B Sin (cyt + a) 
A Cos (gt -f- k) -{- B Cos (cyt + *) 
A J Sin (gt -}- k) -f- B' Sin («yt -j— n) 
tg \r = 
und eben so 
tg w / = 
A' Cos (gt -f- k) -f- Cos (^t «) 
Für die Gränzen der Perihelien ist wieder d. tg w = o, das heilst, 
1 dh — hdl = o, woraus man, wie im §. 12. findet, 
g A 3 -j-cyB a + AB (g + 7) Cos [(g — y)t + k — *] = o 
(g A* + <yB 2 ) 
Cos [(g — T)t + k 
Ist also g A* -f- <y B 5 <( A B (g -}- «y) , so oscilliren die Perihelien 
in bestimmten Gränzen auf und nieder; im entgegengesetzten 
Falle aber gehen sie ohne Ende in derselben Bichtung fort. 
Die Periode endlich, in welcher die Excentricität alle ihre 
Wcrthe durchläuft, bis sie wieder zu ihi’er ersten Gröfse zurück 
kehrt , wird seyn 
36 o 
T == 
und die gröfsten und kleinsten Werthe der Excentricität selbst 
sind für den einen Planeten A + B und für den anderen A/ “P IV. 
1 . Aus den vorhergehenden Ausdrücken von hl h'l'.« lassen 
sich nun auch ähnliche Gleichungen zwischen mae und m'a'eb. 
für die Excentricitäten ableiten, wie wir oben für die Neigungen 
gefunden haben. Denn da e 2 = h 2 -f- l s und e f2 = h /2 -}- l' 2 , 
so hat man , wenn man die erste dieser beyden Gleichungen durch 
mt/a, und die zweyte durch m'y/a' multiplicirt, und für h 1 h' 1' 
die oben gefundenen Wertho setzt, für die Summe dieser 
Produkte 
me 1 t/a -J-m'e /a \/ a' = m (A* -f-B 2 ) |/a + m / (A /a -f- B /s ) ^/a' 
-|- 2 (m A B \/a -J- rn' A'B' (/a') Cos [(g — y) t —|— k — x] 
Die vorhergehenden Bedingungsgleichungen geben aber 
i'N\ m'M