cnn man sie 
Achse, und 
ne liegt, of- 
vorbringen 
— y. P Cos C6 
hung auf die 
dieses Aus- 
Kraft P Cos a 
zu drehen 
die aus der 
ngesetzt ist. 
Summe der 
er ,z zu dre- 
zweyte und 
¡e der y und 
Punkten 
bunden sind, 
wenden , be- 
einander lie- 
ler Differen- 
wollen. Da 
* die ganze 
lementen zu- 
ePP'P".... 
voraussetzt, 
m',P"dm",.. 
dm', dm"... 
rken. 
ne Arten von 
sogenannten 
nloi's auf die 
lemente, aus 
hanisch en 
talt des Kör- 
lie unendlich 
einem jeden 
angebrachten 
diese durch Ä 
verneine Glei- 
Körpers seyn 
gewichts für 
ird man nach 
vorhergehen 
den Ausdruckes in Beziehung auf die ganze Masse des Körpers zu 
nehmen haben. Bezeichnet man dieses Integral mit S , so wird 
die Gleichung des Gleichgewichtes seyn 
o — S. (PÄp + P'Äp' + P"« 5 "p" dm 
Wir bemerken hier, dafs wir von nun an durch das Integralzei 
chen S dasjenige verstehen, welches sich auf die ganze Masse des 
Körpers bezieht, während wir durch J die gewöhnlichen unbe 
stimmten Integralien bezeichnen wollen. 
I. Werden dann wieder alle auf den Körper m wirkenden 
Kräfte P, P', P".... in drey andere XYZ nach den Richtungen 
der drey Achsen der Coordinaten aufgelöst, und sind, wie in 
§.6. II. L = o, M = o .. die besonderen Bedingungsgleichun 
gen , welchen die Bewegung des Körpers unterworfen seyn soll ; 
sind ferner eben soX'Y'Z' die parallel mit den Coordinatenachsen 
auf den Körper m' wirkenden Kräfte , und L' = o, M' = o... die 
Bedingungen, welchen dieser Körper unterworfen ist, u. s. f. 
für die übrigen, so ist die Gleichung, die statt haben mufs, wenn 
das System dieser Körper m, m', m".... im Gleichgewichte 
seyn soll, folgende : 
> — S Xdm -J- ^ 
CS) 
4 * p ( 
'dM\ 
>d kJ 
+ • • 
. ^ OX 
-J- ^Ydm-J-X 
© 
+ t* ( 
'dM's 
sdy J 
^Zdm -f- X 
CtJ 
+... 
>] 
S f (©dm' + X' 
©> 
+ H-' 
/dM' 
Vd^". 
)+• 
. Äs' 
-|- ^Y / dm / -|-X / 
Q 
+ /*' 
/dM' 
\ dy', 
)+•• 
♦ b* 
-J— fiz'dm' -j- A / 
(S) 
+ p* 
/dM' 
V“d^, 
)+•• 
-{- S f ^X"dm // -{- -J- « . , u, s. f. 
wo X ¡i X' . .. unbestimmte Gröfsen sind, und wo die Gröfsen 
¿X, «y, « 5 z, ¿V.... als von einander unabhängig zu betrachten sind, 
daher die in sie multiplizirten Gröfsen jede für sich gleich Null 
gesetzt werden mufs, wodurch man so viele Gleichungen erhält, 
als man Gröfsen ¿x , < 5 y , < 3 z , ¿V.... hat. 
II. Ist nur ein Körper zu betrachten, auf welchen die senk 
rechten Kräfte XYZ wdrken , und sind L = o M = o die be 
sonderen Bedingungsgleichungen, denen die Bewegung dieses 
Körpers unterworfen seyn soll; sind z. B. L = o, M = o die 
zwey Gleichungen einer Curve von doppelter Krümmung, auf 
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