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«Tals die Sonne im Allgemeinen eine Verminderung der Schwe 
re des Mondes gegen die Erde hervorbringt, und dafs diese Ver 
minderung, wenn man von ihren periodischen Aenderungen ab- 
strahirt, im Mittel gleich k = 1T 1 _^ ist. Das Verhältnis dieser 
2 j ./3 
beyden auf den Mond wirkenden Kräfte ist also 
Nach 0 \. 6 ist aber m' = 
_ -x __ *>. 
2l‘ /J 
also ist auch, wenn man a / =i, und r=a setzt, oder die Excentri- 
cität der Mondsbahn vernachlässigt — = -£. —^ Nach Ci. 8 ist 
ö K n* r'* * 
aber — = 0.0748 das Verhältnis der mittleren Bewegungen der 
Sonne und des Mondes , also ist iL = * —, oder die Wir- 
* K 3i> 7 .or /S 
kung der Sonne vermindert die Schwere des Mondes gegen die 
Erde um ihren 35 7 .5 sten Theil. Man sieht leicht, dafs die Ent 
fernung r des Mondes von der Erde durch die Wirkung der Son 
ne in demselben Verhältnisse vergröfsert wird , so dafs man hat 
dr k 
—■ = —, und dafs daher die Bahn des Mondes durch die Wir- 
r I{ 
kung der Sonne im Allgemeinen vergröfsert wird. 
Da beyde Kräfte k und K gegen den Mittelpunkt der Erde 
gerichtet sind, so hat man nach dem Princip der Erhaltung der 
Flächen (Kap. III. 2) 
d . [r 4 d (v — v')~\ — o, oder 2rdrd (v— v -f- r 2 d 2 ( v — v>) = o 
oder ' 
d 2 (v — v 1 ) 
d . (v— v C 
l 79 1 ' 
/? 
Vernachlässiget man aber, wie zuvor, die Excentricität der 
Mondsbahn, so ist d.(r— v f ) = ndt. Ferner ist, wenn e • die Ex 
centricität der Erdbahn, und uf die mittlere Anomalie der Sonne 
bezeichnet, 
e /s 
r' — l-f- — e' Cos a/— i e'- Cos 2 a‘ -}- 
oder— = 1 -f -1 e /2 -j- 3 e' Cos cd -f- £ e ;2 Cos?. 
v' 
also die letzte Gleichung, da d 2 v' ~o ist. 
ndt 
d* . y = 
ndt 3e y ndt 
(1 -4- | C /2 ) — (Cos a' -]-(.£ c / Cos 2 u') 
>79 , 79