38o
2 (g—1) a^
0.02 513 a — 0.000043.5
Sin 1"
Nach den Beobachtungen ist aber dieser Faktor: x •= b" . 5 , also
hat man , wenn man beyde Werthe von x gleich setzt,
zweymahl gröfser geben, was mit den Mondsbeobachtungen
nicht übereinstimmt.
II. Eine andere Ungleichheit der Länge des Mondes fand
L a p 1 a c e gleich
die also von dem Sinus der Länge 5 des aufsteigenden Knotens
der Mondsbahn abhängt. Nach den Beobachtungen ist der Faktor
von Sin 3 oder der gröbste Werth dieser Störung der Länge des
Mondes
Es ist aber die Neigung der Mondsbahn = i858o Sin i y/ (§. 8)
und ß , g , , e wie zuvor. also
setzung einer durchaus gleichförmigen Dichte der Erde gefun
den, eine Voraussetzung, die nicht zugelassen werden kann,
da höchst wahrscheinlich die Dichte der Erde mit der Nähe zu
ihrem Mittelpunkte wächst, daher auch jene Abplattung von
—weder mit den Gradmessungen, noch mit den beobachteten
s3o
Pendellängcn übereinstimmt.
1
Wäre die Abplattung, wie Einige wollen, _-i- , so würde die
vorhergehende Gleichung x = i3 /y . 6, also den Faktor von x
4 g —*
—-. cy Sin 2 e = 5 /y . 6
a l
a
x = 4436 (<*—0.00173) = 5". 6,
woraus folgt a sa wie in T.
Wäre die Abplattung -, so hätte man x = 1» /y . 6 , also
2do
doppelt gröfser als nach den Beobachtungen.
Diese Abplattung von ~ hatte Newton aus der Voraus-
L 200
