der erste diese merkwürdige Periode von 437.6 Tagen aus den 
beobachteten Ungleichheiten der Verfinsterungen, aber blois bey 
dem ersten und zweyten Satelliten erkannt. War gentin, wel 
cher die ersten genaueren Tafeln der Verfinsterungen dieser Sa 
telliten lieferte, dehnte diese Periode auch auf den dritten Sa 
telliten aus, und schrieb sie den Einwirkungen dieser drey Kör 
per aufeinander zu, aber ohne diese Vermuthung durch die Ana 
lysis beweisen zu können. Bail ly und La gr an ge, welche sich 
in dem Jahre 1766 mit der analitischen Entwicklung der Störun 
gen der Jupitersmonde beschäftigten, fanden diese Ungleichhei 
ten durch die Theorie zuerst, sowie sie sich auch zuerst den 
Beobachtern gezeigt haben. L aplace, der in dem vierten Buche 
der Mee. eel. diese Theorie am vollständigsten entwickelte, zeig 
te, dafs diese Ungleichheit, als eine Folge der gegenseitigen 
Störungen der drey ersten Satelliten, darauf gegründet sey, dafs 
die beyden oben erwähnten Verhältnisse zwischen ihren mittle 
ren Bewegungen und zwischen ihren mittlerenT-jängen nicht blofs, 
wie die Beobachtungen anzeigten, beynahe, sondern in aller 
Schärfe richtig sey. Wenn jene Verhältnisse nicht genau Statt 
hätten, so würden auch die zwev Ungleichheiten des zweyten 
Satelliten, welche wir oben in der Gleichung, 
enthält, gefunden haben, nicht mehr in eine einzige zusammen- 
fliefsen, sondern diese zwey -Ungleichheiten würden sich sehr 
bald von einander trennen, und man müfste dann ganz andere 
und beträchtliche Ungleichheuten finden, was gegen die-Beobach 
tungen ist. Die Voraussetzung, dafs ein blofser Zufall diese 
drey Monde ursprünglich in die zu diesen Verhältnissen erfor 
derliche Lage gesetzt habe, war sehr unwahrscheinlich, und 
La place fand, dafs es hinreichend war, wenn diese beyden 
Verhältnisse anfänglich nur beynahe Statt hatten , xind dafs dann 
inseitige Anziehung der drey ersten Satelliten hinreichend 
jene Verhältnisse in aller Schärfe hervorzubringen, und auch, 
so lange keine fremden äufseren Wirkungen ihr System stören, 
für alle Zeiten zu erhalten, 
Um die beyden Gleichungen des $. 1 numerisch zu entwi 
ckeln, nehmen wir folgende siderische Revolutionen der Satelli 
ten an :