für Jen dritten Satelliten 
w /f = 309 0 . /j386o -f~ (2 0 .6247987) t 
und für den vierten 
w'" = 180.34249 + (o . 7302361) t. 
Die Exeentricität der Bahn des dritten Satelliteu fand schon 
War gentin aus den Beobachtungen veränd erlich. Um das 
Jahr 1683 hatte nämlich die Mittelpunktsgleichung dieser Bahn 
ihren gröfsten Werth o°.23i, und im Jahre »777 ihren kleinsten 
o°.o85. Die Ursache dieser Aenderungen entdeckte L ap 1 a c e 
durch die Theorie; erfand, dafs sie von zwey verschiedenen 
Miltelpunktsgleichungen abhängen, deren die erste der Bahn die 
ses Satelliten eigen ist, und sich daher auf das Perijovium w" 
bezieht, während die andere von der Exeentricität der Bahn 
des vierten Satelliten abhängt, und sich also auf das Perijovium 
w'" bezieht. Diese Exeentricität der Bahn des vierten Satelliten 
ist beträchtlich gröfser, als die des dritten, und sie beträgt in 
ihrem Maximum o°.834. Eine andere Mittelpunktsgleichung des 
vierten Satelliten, die aber nur auf o°.o2o steigt, bezieht sich 
auf das Perijovium des dritten Satelliten , so dafs also die Bahn 
des vierten eigentlich auch eine veränderliche Exeentricität hat. 
Indem Laplace a. a. O. auf die Störungen Bücksicht nahm, 
welche durch die Excentricitäten dieser Bahnen und durch die 
Anziehung der Sonne entstehen, fand er für die Zeit der Fin 
sternisse, wo mehrere Ungleichheiten verschwinden, folgende 
Ausdrücke, in welchen v die wahre jovicentrischeLänge des Sa 
telliten in seiner Bahn, von dem Frühlingsnachtgleichenpunktc 
der Erde gezählt, und A die mittlere Anomalie Jupiters vom Pe 
rihelium gezählt, bezeichnet: 
v = l — o°. 004 Sin (1—P) 
— o . 002 Cos |(1—P) 
-J- o . 454 Sin 2 (1—1') 
-f- o . 004 Sin (v -—w") 
-j- o . 002 Sin ( v —w //y ) 
— o . 016 Sin (1—2 P -j— w /< ) 
— o . 007 Sin (1—2 l'-J-w'") 
Multiplicirt man diese Coefficienten durch die synodische 
Bevolution , und dividirt sie durch 36 o, d. h. multiplicirt man 
_ , (1.76986)86400 „ . ... ... » 
durch —-—— = 420, so erhalt man die Correction 
sie 
36 o 
(v— 1 ) der mittleren Gonjunction des ersten Satelliten in Z e i t- ( 
sckpinden ausgedrückt, und eben so für die drey folgenden 
Satelliten :