Die tropischen Umlaufszeiten der Knoten der wahren Bah
nen auf ihren mittleren, in Beziehung auf den Erühlirigspunkt
der Erde, erhält man aus den oben angegebenen jährlichen Be
wegungen dieser Knoten. So ist für den zweyten Satelliten die
jährliche siderische Bewegung 12°.0488, also die jährliche tropi
sche Bewegung 12 . o/j 834 -o . 0139 = 12.0344, und daher die
gesuchte tropische Umlaufszeit dieses Knotens —— =29.414
jul. Jahre, und ebenso für den dritten 141.789 und für den vier
ten 53 i. 35 o Jahre.
Die Neigungen wrnrden am gröfsten, wenn diese aufsteigen
den Knoten mit dem aufsteigenden Knoten des Jupiteräquators
zusammenfallen, und am kleinsten, wenn sie mit dem nieder
steigenden Knoten des Jupiteräquators zusammenfallen. Um die
Periode dieser Aenderungen der Neigungen zu linden , hat man
z. B. für den zweyten Satelliten die jährliche tropische Bewe
gung der Knoten der wahren Bahn auf der mittleren gleich
•— ia°.o 344 °» und die jährliche tropische Bewegung der Knoten
des Jupiteräquators gleich -f-0.01884, also ist die jährliche
Bewegung der Knoten der wahren Bahn auf der mittleren in Be
ziehung auf den Knoten des Jupiteräquators gleich 12 0 .04824,
und daher die Periode der Aenderung der Neigung des zweyten
Satelliten
36 o
12. 09824
29.880 Jahre ,
und eben so für den dritten 140.971, und für den vierten
020.712 Jahre.
Die Zeit der gröfsten Neigungen der Satellitenbahnen hat
nach den vorhergehenden dann Statt, wenn der aufsteigende Kno
ten der Satellitenbahn z. B. für den zweyten i 2 °. 88 o 5 —
i 2 °.o 3438 t mit dem aufsteigenden Knoten des Jupiteräquators,
oder mit 3 14. 465 o-|-o . oi 3843 t zusammenfällt. Setzt man al
so diese beyden Ausdrücke einander gleich, so erhält man
t = — 25 . o 3 i 5 Jahre, und da nach den vorhergehenden die Pe
riode der gröfsten Neigungen bey diesem Satelliten 29.880 Jah
re beträgt, so sind die Epochen der gröfsten Neigungen
1835.728; 1805.848; 1775.988; 1746.088; 1716.208; 1 086 . 32,8 u. f.,
und eben so für den dritten 1906.146; 1765.175; 162.4.204, und
für den vierten 1968.805 und 1443.093. Maraldi fand diese
gröfsten Neigungen aus unmittelbaren Beobachtungen für den
zweyten Satelliten in dem Jahre 1747, >717, ‘687, und für den
dritten in dem Jahre 1765 und 1 633 . Die Epochen derkleinslen
Neigungen liegen zwischen den angegebenen Zahlen in der Mitte,
und fallen daher z. B. für den zweyten Satelliten in die Jahre
1820.788; 1790.908 u. f.