/| О 1
beyden Monden in derselben Finsternifs oft zugleich den Eintritt,
und den Austritt derselben beobachten, und dadurch den Augen
blick ihrer Opposition mit grofser Schärfe und unabhängig von
den meisten der angeführten Störungen bestimmen kann.
Um die Gestalt des Schattens, welchen Jupiter auf die von
der Sonne abgewendete Seite wirft, zu bestimmen, wollen wir
zuerst diese beyden Körper als sphärisch annehmen. Sey a der
Halbmesser der Sonne, b jener des Planeten, und c die Entfer
nung ihrer Mittelpunkte, in welcher auch die Achse der x liegt,
so ist (H. Th. S. di 4 ) die Gleichung für die Oberfläche des vol
len Schattens
[ac — (a—-b)x] 2 = [c 3 — (a — b) a ] . (y 5 -j~ z*)
wo der Mittelpunkt der Sonne der Anfang der Coordinaten ist.
Für den Halbschatten gilt dieselbe Gleichung, wenn man in
ihr b negativ, oder a-j-b statt a — b setzt. Ist der Kürze wegen
w r o für den Halbschatten die Gröfse A negativ ist. Da fürdie Spi
tze dieses Schattenkegels y — z = o ist, so hat man für die Ent
fernung dieser Spitze von dem Mittelpunkte der Sonne
Da c viel gröfser als a ist, so kann man ohne merklichen
Fehler annehmen
so dafs die Gleichung des Schattens ist
Betrachten w r ir einen Schnitt dieses Schatten», welcher
durch eine auf die Achse desselben senkrechte Ebene , die von
b
und f a
C 2
а
so hat man für die Gleichung des Schattens
c
und von dem Mittelpunkte Jupiters
Ш.
С c