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dem Mittelpunkte des Planeten um die Gröfse r entfernt ist, ge
bildet wird, so erhält man für die Gleichung dieses Schnittes,
wenn man in dem letzten Ausdrucke x= c-J-r setzt,
“ [cA—r(i — \)Y = y s +z 2 .
Dieser Schnitt ist also ein Kreis , dessen Halbmesser
— (1 —A 4 1 ist.
cA. v J
,1
"Nennt man a diesen Halbmesser des Kreises, so ist dieGlei-
chung dieses Kreises z 9 =■ a 3 — y 2 , vorausgesetzt, dafs ein mit
jenem paralleler Schnitt durch den Mittelpunkt Jupiters diesen
Planeten selbst in einem Kreise schneidet.
ist aber a
b (c-J-r) — ar
der wahre Halbmesser des Schat-
tenschnittes, so ist der scheinbare jovicentrische Halbmesser
a •*-
dieses Schnittes gleich—, und der scheinbare heliocentrische
Halbmesser desselben gleich ——, der Winkel endlich, wel-
C —p I*
eben die Achse des Schattenkegels mit. der Seite des Kegels bil-
a-—b
det, ist gleich . Nennt man q den Halbmesser der Erdbahn,
so ist (Vol, II, p. 488) a = 961f, b= cy 6 u ,l\Q und c=5.2oeO<»,
a — b
also ist jener Winkel an dem Scheitel des Schattenkegels —
867. 6
5.2028
o° 2 / 47 // . Die Länge der Schattenachse vom Jupiter
bis zum Scheite! ist (Vol. II. S. 3 i 4 ) gleich = o. 56 oif ,
und der Halbmesser der Bahn des vierten Satelliten (§. 3 ) gleich
25 . 435 () b = (25.4339) (q 3 . 4 ) £ Sin \“ = o. 01 i 5'2 <9 also über
48mal kleiner als die Schattenachse, daher die Finsternisse die
ser Satelliten so häufig sind. — Allein die beträchtliche Abplattung
Jupiters macht diese Voraussetzung nicht mehr zulässig. Wir
wollen also noch auf diese Abplattung Jupiters Rücksicht neh
men, und dabey, was hier ohne merklichen Fehler gesche
hen kann , annehmen, dafs der Aequator dieses Planeten mit
seiner Bahn Zusammenfalle, wodurch also jene beyden Schnit
te zu zwey ähnlichen Ellipsen werden, deren kleine Achsen auf
der Bahn Jupiters senkrecht stehen. Die Gleichung eines Krei
ses des Halbmessers u ist z 4 = a* — y 2 . Wenn man aber aus
dem Mittelpunkte dieses Kreises in seiner Ebene eine Ellipse be-