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schreibt, deren halbe grofse und kleine Achse« und ß sind, so 
ist die Gleichung dieser Ellipse 
Nennt man A die Abplattung dieser Ellipse . so ist A — 
Wenden wir dieses auf den elliptischen Schnitt des Schattens in 
der Entfernung x = c -f- r an, so hat man, wenn q 1 die Ab 
plattung dieser Ellipse bezeichnet, für die Gleichung des 
Schnittes 
Um noch den Werth der Gröfse q‘ für jede Entfernung des 
Schnittes zu bestimmen, sey q die Abplattung Jupiters selbst, 
q = o. 07i3o , wo der Halbmesser seines Aequators die Einheit, 
und die halbe Achse des Poles gleich (1 — q) — 0.QC870 ist. 
Daraus folgt zugleich, dafs die gröfste Breite des Halb 
schattens in der Distanz r von dem Mittelpunkte Jupiters 
gleich der Differenz der zwey Werthe von a für den vollen und 
den halben Schatten ist, d. h. dafs diese gröfste Breite des Halb 
schattens gleich 
Sey Z die Höhe eines Satelliten über der Jupitersbahn im 
Augenblicke seiner Opposition. Man bezeichne ferner durch r 
die Distanz des Satelliten von dem Mittelpunkte Jupiters und 
durch v f den Winkel, weichender Satellit seit dem Augenblicke 
der Opposition in seiner synodischen Bewegung beschrieben hat. 
Nimmt man dann für die Achse der x die Projection des Radius 
Yectors des Satelliten im Augenblicke seiner Opposition, d. h. die 
Verlängerung des Radius Yectors vom Jupiter selbst fürdieselbe 
Zeit, so hat man, wenn A die Projection von r auf die Ebene 
der Bahn bezeichnet, 
ß« 
= - — 1 , also auch die Gleichung der Ellipse 
P 
(i-J-A) 2 .z a -= a 3 — y~. 
( 1 ~f~ f0 2 . z 3 — a 3 — y* . 
SO ist 
c : Z = c -j- r : q* 
also ist q> = q 
oder gleich —^— ist, w o a den Halbmesser der Sonne bezeichnet. 
$• »• 
y — A Sinu, , und A 2 = 
.'2 
z* , also