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mul man wild die Dauer einer jeden andern Finsternifs durch 
die Gleichungen bestimmen 
. rT 
3 — \Qo ~~~ 
Cos 9 = -x —— , (i + pt) Sin u Sin n 
. loo L ’ 
t' = T Sin 9. 
Dieselben Gleichungen werden übrigens auch die Neigung 
n , oder die Länge des Knotens der Satellitenbahn geben, wenn 
die übrigen Gröfsen durch die unmittelbare Beobachtung der 
Finsternifs bekannt sind, und man bemerkt von selbst, dafs die 
längsten Finsternisse zur Bestimmung der Knoten, und die kürze 
sten zur Bestimmung der Neigung am geschicktesten sind. (Vol. 
ii. S. 2%). 
H. Sey überhaupt T die Zeit, welche der Satellit braucht, 
um den Halbmesser a in seiner synodischen Bewegung zu durch- 
laulen, und t die Zeit, in welcher er den Bogen v, zurücklegt. 
Sey ferner —r^-=X, und a die mittlere Entfernung des Satelliten 
ndt 0 
vom Jupiter, so ist ß— — der Winkel, unter welehem der Halbmes- 
a 
ser a des Schattens aus dem Jupiter gesehen wird, und man hat 
sehr nahe 
t v, (1—X) a Sin 17,(1—X) 
'1' ß a 
oder wenn man den vorhergehenden Werth von Sin v, substituirt, 
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V ^ ' « du, - 
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Sieht man aber blofs auf die Mittelpunktsgleichung des Satelliten, 
so hat man, wenn man die zwey ersten Glieder des Ausdruckes 
für - und v vergleicht, welche Vol. II. S. 60 und 67 gegeben 
a 
wurden 
r 
i X 
also ist auch 
t=T(i—X) 
(x+c ') 1 • 
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x)'—(i+fO/ 
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