Ist aber a die Excentricität der Jupitersbahn, und m seine 
mittlere Anomalie vom Perihelium gezählt, so ist (Vol.II. S. 67) 
sehen Revolutionen , so erhält man für die gesuchte Correetion 
jeder nächstfolgenden Finsternifs 
I. Allein auch nach diesen Verbesserungen stimmten die so 
voraus berechneten Finsternisse noch nicht genau mit den He 
ubachtungen überein, und man fand bald, dafs die wahren Fin 
sternisse sich verzögerten, wenn die Entfernung Jupiters von 
der Erde wuchs, und früher ein treten, wenn jene Enfernung ab 
nahm , und dafs sie überhaupt zur Zeit der Opposition Jupiters 
mit der Sonne uin nahe o h . 274 früher Statt hatten, als zur Zeit der 
Conjunction Da Jupiter in seiner Opposition uns um den ganzen 
Durchmesser der Erdbahn näher ist, als in der Conjunction, so 
fand bekanntlich Römer ( Vol. I. S 56 . u. Vol. II. S. 233 ) die 
Ursache jener Erscheinung in der Geschwindigkeit des Lichtes , 
welches also o h . 274 braucht, den Durchmesser der Erdbahnzu 
durchlaufen. 
Die Ungleichheit, welche daraus für die Zeiten der Finster 
nisse entsteht, wird also von der Distanz D Jupiters von der 
Erde abhängen. Nennt man A die Länge der Sonne weniger der 
heliocentrischen Jjänge Jupiters, und rR die Entfernungen Ju 
piters und der Erde von der Sonne, so ist 
Ist aber a £ die halbe grofse Achse und die Excentricität 
der Jupitersbahn , und m die mittlere Anomalie dieses Planeten 
vom Perihelium gezählt, und bezeichnet man für die Erde die 
selben Gröfsen durch 1 , E und M , so ist (Vol. 11. p. Oo) 
da» = Sin m = 5 °. 5 io Sin m. 
Sin 1" 
Substituirt man daher für T die in $. 3 gegebenen synodi- 
I. Satellit 
II. - - 
III. - - 
IV. - - 
- 9 = o h . 65 o Sin m 
1 . 3 o 5 Sin m 
2 . 640 Sin m 
(> . 1 56 Sin m. 
14 = |/r*+R 8 —eiRCosA 
1 
oder wenn man die dritten Potenzen von ~ vernachlässiget 
r D 
R* 
Cos 2 A — ——- Cos 3 A. 
ilr 3 
r = a (1 — e Cos m) und R -= 1 — E Cos M , 
also der vorhergehende Ausdruck