Full text: Elemente der physischen Astronomie (Dritter Theil)

p 77 =■ c Sin F — c CosF Sin gt — c Sin F Cos g 7 1 ^ 
q 77 = c CosF — c Cos F Cos gt + c Sin F Sin g 7 t f C 11 ^ 
oder wenn man nur die zweytcnPotenzen von t berücksichtiget 
p" =— c gt CosF + \ c g 74 1* SinF 
q /y = + cg 7 tSinF £cg a t*CosF 
Vergleicht man diese beyden Ausdrücke von p 77 und q 77 , so er 
hält man 
c g Cos F = — o 7/ . 0767 cg 7 * SinF = o.oooo43o 
cg 7 SinF — —o . 5ooq cg* Cös F = o,0000184 
und aus diesen vier Gleichungen folgt 
g =— 3 b 77 . aj g' = —i7 7/ .76 
c Sin F = 58s 1 77 .3 c CosF= 436.2 
also auch F=.ü5 <> . 7i5, c = 5837 7/ und c Cotg li—13646 77 . 
Man erhält aber die Werthe von c . Sin (F + f t) und von 
c . Cos (F -j-f t) , wenn man in den durch die Gleichungen (11) 
gegebenen YVerthen von p' 7 und von cp 7 die Gröfse F sowohl als die 
Gröfsegt um lt vergröfsert, so dal's man hat f = g-f- I und 
c. S in (F-|-*f t)=cSin(F-f-lt)•— cCos FSin(g-j-l)t—cSin F Cos(g 7 +l)t 
und 
c.Cos(F+ft)=cCos(F-j-lt)—cGosFCos(g+I)t+c SinFSin(g 7 -|-l)t. 
Substituii’t man diese Ausdrücke in den Gleichungen q, 11 und 
q 7 ii 7 des 14 5 so erhält man 
4 <=lt 4 -cCotg hSin(F-flt)—^ y-^.cCosF^Cotgh—yy-tgh^ Sin(g+l)t 
— • C Sin F (Cotg h — tgh) Cos (g 7 -j-l) t 
3 = h — c Cos (F+It) c Cos F.Cos (g y +l) t 
g+1 
— — . c Sin F Sin (g 7 +l) t 
g'+l 
vj/ 7 — 1 1 —{— £— c CosF. (Cotg h +—!—tgh'') Sin(g-f-l) t 
1+g ^ ] +g ' 
-J- . c Sin F f Cotg h + —t g h ^ Cos (g'+l) t 
1+g' V 1+g 7 ' 
3 ' — h — A-_ . c Cos F Cos (g+l)t + ^ - .cSinFSin(g 7 -}-l)t 
1 +g 1 +S'
	        
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