noch sehr unvollkommenen Beobachtungen IIipparchs ausdeh 
nen können. Sollen sich aber diese Ausdrücke nur auf Zeiträume 
von zwey oder drey Jahrhunderten erstrecken, so kann man ih 
nen durch Auflösung der trigonometrischen Funktionen in Rei 
hen , die nach den Potenzen der Zeit fortgehen, eine zur Rech 
nung bequemere Gestalt geben. Man findet so, mit etwas verän 
derten Massen der Venus und des Mars(Mec. cel. Vol. III. p. i 58 ) 
nahe die Th. I. p. 3 q gegebenen Ausdrücke , nämlich 
* = 
9 = 
• 4 "= 
3 ' = 
5 o" 3/f t 0 // .000l22 t 2 
23° 28' 18" -f- 0.0000098 t 5 
fio'b 176 t -f- 0.0001221 t 2 
23° 28'' l8".0 0.484 t — 
o. 0000027 t*. 
d 4 > 
.¡^.enenaen ¿vusarucK von ——- 
0 dt 
dem Werthe dieser Gröfse für t — o, das heilst von 
I. Wenn man den vorhergehenden Ausdruck von 
von 
1 + egCosF ^Cotg h -f- —L tgh^) 
subtrahirt, so erhält man die Vergröfserung x des tropischen 
Jahres, die seit der Epoche von 1760 Statt hat. Diese Vergrö 
fserung ist also 
X — cg 
CosF (cotgh+—- tg h} [, — Cos(g + i;t] 
H § 
-f- c g' Sin F ^Cotg h -f- 
1+i 
/tg h^Sin(g'-flt) 
Substituirt man in dieser Gleichung die vorhin gefundenen Wer 
the von 1 g g' F . . . so ist 
x = —o". 2 q 55 (i —Cos 14" 12 t) — i // , 49 ^ Sin 32 / '63 t, 
und um diese Raumsekunden in Theilen des Tages auszudrücken, 
305.25 
wird man sie durch—— = o 000282 multipliciren,*wodurch 
36 o. 6 o 60 
man für die gesuchte Zunahme des Jahres erhält 
x = —o Ta s e . oooo 833 (1 — Cos 14.12 t) — o T;> s e . 000422 Sin 32 " 631 . 
Für die Zeit ii ipparchs, oder 100 Jahre vor Chr. G. ist 
t — — i 85 o , und damit zeigt die letzte Gleichung, dafs das tro 
pische Jahr zur Zeit Hipparehs nahe io'CO gröfser war, ais 
das gegenwärtige. Während nämlich das wahre Jahr der Erde 
oder die sidcrische Revolution derselben (nach Kap. VH. 4) 
voll ig unveränderlich ist, wird das tropische Jahr um die Zeit, 
welche die Erde braucht, mit ihrer mittleren Bewegung den 
III. E e